三角形垂(chuí)线的(de)定(dìng)义和(hé)性质(zhì)，垂线的定(dìng)义和性质七年级(jí)是当(dāng)两(liǎng)条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角(jiǎo)时，即两(liǎng)条直线(xiàn)互相垂直，其中(zhōng)一条直线叫做另一直线的垂线，交点叫垂足的。

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三角形垂(chuí)线的定义(yì)和性质，垂(chuí)线的(de)定(dìng)义和性质七年级

　　垂线的(de)性质是过直线上(shàng)或直线外的一点(diǎn)，有且只有一(yī)条直线和已知直线垂直。

　　垂线当两条直(zhí)线美白精华一次用多少量，美白精华一次用多少量377相交所成的四个角中，有一个角是直(zhí)角时，即两条直

　　当(dāng)两条直线相(xiāng)交所(suǒ)成的四个角(jiǎo)中，有(yǒu)一个(gè)角是直角时(shí)，即两(liǎng)条直线互相垂直，其(qí)中一(yī)条直线(xiàn)叫做另一直线(xiàn)的垂(chuí)线，交(jiāo)点(diǎn)叫垂足。

　　垂线的性(xìng)质是过(guò)直线上或直线外的(de)一(yī)点(diǎn)，有且只有一条直(zhí)线和已(yǐ)知直线垂直。

　　当两(liǎng)条直线(xiàn)相(xiāng)交所成的四(sì)个角中，有(yǒu)一个角是直角时，即(jí)两条直(zhí)线(xiàn)互相垂直，其(qí)中一条直(zhí)线叫(jiào)做另一(yī)直线的垂线(xiàn)。

　　从直线外一点(diǎn)到这条直线的(de)垂线(xiàn)段的长度(dù)，叫做(zuò)点到直线的距离。

　　过一点有且只有一(yī)条直线与已(yǐ)知直线垂直。

　　一(yī)个角(jiǎo)的两边分别垂直于另一个角的两(liǎng)边，这(zhè)两个角(jiǎo)相等或互补。

　　1、过直线上或直线(xiàn)外的一点，有(yǒu)且只有(yǒu)一条直线和已知直线垂直。

　　2、从直线外一点到这(zhè)条直线上各点所连的线段中(zhōng)，垂直线(xiàn)段(duàn)最短。

问一下(xià) ，垂线(xiàn)的(de)定义和性(xìng)质

　　1、锐角三角形(xíng)的垂心在三角(jiǎo)形内；直(zhí)角三角形(xíng)的垂(chuí)心在直(zhí)角顶点上；钝角三角形的垂心(xīn)在三(sān)角形外. 2、三角形(xíng)的垂心是它垂(chuí)足三(sān)角形(xíng)的内(nèi)心毁肆(sì)桥；或者说，三(sān)美白精华一次用多少量，美白精华一次用多少量377角形的内(nèi)心是它旁(páng)心三角形的(de)垂心； 3、 垂心H关于三边(biān)的对称(chēng)点，均在△ABC的外接圆上。

　　 4、 △ABC中，有六组(zǔ)四点共圆，有三(sān)组(每组四个(gè))相(xiāng)似的直(zhí)角三角(jiǎo)形(xíng)，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任(rèn)一点是(shì)其余三点为顶点的(de)三角形的垂心(并称这(zhè)样的四点为(wèi)一—垂心(xīn)组(zǔ))。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接(jiē)圆纤猛是等(děng)圆。

　　 7、 在非直角三角(jiǎo)形中(zhōng)，过H的直(zhí)线交AB、AC所(suǒ)在(zài)直线分(fēn)别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形(xíng)任一顶点(diǎn)到垂心(xīn)的距离，等于外心到对边的雹茄距离的(de)2倍。

　　 9、 设O，H分别(bié)为△ABC的外心和垂心，则(zé)∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐(ruì)角三(sān)角形(xíng)的垂心到三顶点(diǎn)的距离之和等于其内切圆与外接圆半径之和(hé)的(de)2倍。

　　 11、 锐角三角形(xíng)的(de)垂(chuí)心是垂足三(sān)角形的内心(xīn)；锐角三(sān)角形的内接三角形(顶(dǐng)点在原三(sān)角形的边上(shàng))中，以垂足三角(jiǎo)形(xíng)的周(zhōu)长最短。

　　 12、 西姆松(Simson)定理（西姆松线(xiàn)） 从一点(diǎn)向三(sān)角形的三边所(suǒ)引垂线(xiàn)的(de)垂足共线的(de)重要(yào)条件是该点落在三(sān)角形的外(wài)接圆(yuán)上(shàng)。

　　 13、 设锐角⊿ABC内有一点(diǎn)T，那么T是垂心的充(chōng)分必(bì)要条(tiáo)件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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