三角形(xíng)垂线(xiàn)的定义和性(xìng)质，垂(chuí)线的定义和性质七年级是当两条直线(xiàn)相交所成的四个角中(zhōng)，有(yǒu)一个角是直角时，即两条直(zhí)线互相(xiāng)垂直，其中一条直线叫做另一(yī)直线的垂线，交(jiāo)点叫垂足的。

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三角形垂线的定义和性质(zhì)，垂线的定(dìng)义和性(xìng)质(zhì)七年级

　　垂(chuí)线的(de)性质是过直(zhí)线上或直线外的一点，有(yǒu)且只有(yǒu)一条直(zhí)线和已知直线垂直(zhí)。

　　垂(chuí)线当两条直线相交所成的(de)四(sì)个角(jiǎo)中，有一个角是直角时，即两条直

　　当两条直线相交所成的(de)四个角(jiǎo)中，有一个(gè)角是(shì)直角时，即(jí)两条直线互相垂(chuí)直，其中(zhōng)一条直线叫做另(lìng)一(y虎眼石怎么辨别真假，虎眼石什么人不能戴ī)直线的垂线，交点叫垂足。

　　垂线的性质是过直线上或直线外的一(yī)点，有且只(zhǐ)有(yǒu)一条直(zhí)线和已知直线垂直(zhí)。

　　当两条直线相交(jiāo)所成的四个角中，有一(yī)个角(jiǎo)是直(zhí)角(jiǎo)时，即两条直线互相垂直，其中一条直线叫做(zuò)另一直线的垂线。

　　从直线外一点到这(zhè)条直线的垂(chuí)线(xiàn)段(duàn)的长度，叫(jiào)做点到直线的距离。

　　过一点(diǎn)有且只有一条直线(xiàn)与(yǔ)已知(zhī)直(zhí)线垂直。

　　一个角(jiǎo)的两边分别垂直于另一个(gè)角的(de)两(liǎng)边，这两个(gè)角相等或(huò)互(hù)补(bǔ)。

　　1、过直线(xiàn)上或(huò)直线外的(d虎眼石怎么辨别真假，虎眼石什么人不能戴e)一点(diǎn)，有(yǒu)且只有一条直线和已知(zhī)直线垂直。

　　2、从直线外一点(diǎn)到这条直线上(shàng)各点所连的线段(duàn)虎眼石怎么辨别真假，虎眼石什么人不能戴中(zhōng)，垂直线段最(zuì)短。

问一下 ，垂线的定义和性质

　　1、锐角三角(jiǎo)形的垂心在三角形内；直角(jiǎo)三角形(xíng)的垂(chuí)心在直角顶(dǐng)点上；钝角三角形的垂心(xīn)在三(sān)角(jiǎo)形外. 2、三(sān)角形的垂心(xīn)是它(tā)垂(chuí)足(zú)三角形的内心毁肆桥；或者说，三角形的内(nèi)心(xīn)是(shì)它旁心(xīn)三角形的垂心； 3、 垂(chuí)心(xīn)H关于三边的对(duì)称点(diǎn)，均在△ABC的外接圆上。

　　 4、 △ABC中，有六组四点(diǎn)共圆，有三组(每组四个(gè))相似(shì)的直(zhí)角三角(jiǎo)形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任(rèn)一点(diǎn)是其余三点(diǎn)为顶点的三角(jiǎo)形的垂心(并称这样的四点为(wèi)一—垂心组(zǔ))。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆纤猛是(shì)等圆。

　　 7、 在非直角三角(jiǎo)形中，过H的直线交AB、AC所在直线(xiàn)分别于P、Q，则(zé) AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任一顶点到垂心的距离，等于(yú)外心到对边的雹茄距离的2倍。

　　 9、 设O，H分别为(wèi)△ABC的外心和(hé)垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角(jiǎo)三角形(xíng)的垂心到三顶点的距(jù)离之和等于其内(nèi)切圆与外接圆半径(jìng)之和(hé)的2倍(bèi)。

　　 11、 锐角三(sān)角形的垂(chuí)心是(shì)垂足三角形的内心；锐角三角形的内接三角(jiǎo)形(xíng)(顶点在原三角形(xíng)的(de)边上)中，以垂足三(sān)角形的周长(zhǎng)最(zuì)短。

　　 12、 西姆松(sōng)(Simson)定理（西姆松线） 从(cóng)一(yī)点向三角(jiǎo)形的三边所引(yǐn)垂线的垂足共(gòng)线的重要条(tiáo)件(jiàn)是该点落在三角(jiǎo)形的外接(jiē)圆上。

　　 13、 设锐角⊿ABC内有一点(diǎn)T，那么T是垂心的充分必(bì)要条(tiáo)件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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