为什么负负得(dé)正怎么推理，乘(chéng)法(fǎ)为什么负负(fù)得(dé)正是(shì)根据相反数的定义，如果(guǒ)一个数与a的(de)和为0，那么(me)这(zhè)个数就叫做a的相反(fǎn)数，记作-a的。

　　关(guān)于为什(shén)么负负得正怎么(me)推理，乘法(fǎ)为什么负(fù)负得正以及(jí)为什(shén)么负负得正(zhèng)怎么推理，为(wèi)什么负负得正(zhèng)原因是什么，乘法为什么负(fù)负得(dé)正(zhèng)，为什(shén)么负负得正(zhèng)图解，为什(shén)么负负得(dé)正用(yòng)数(shù)轴解释等(děng)问题，小编将为(wèi)你整理以下知识(shí)：

为(wèi)什(shén)么(me)负负得正(zhèng)怎么推理，乘法为什么负负得(dé)正

　　即-a+a=0。

　　对任何(hé)实数(shù)a，定(dìng)义(yì)加法0+a=a，乘法1*a=a。

　　实(shí)数的(de)加(jiā)法和乘(chéng)法满足交换律、结合律以及(jí)分配律，等(děng)式还满足等量加等(děng)量和(hé)相等(děng)，等量(liàng)减等量差相等的规律。

　　两(liǎng)个正(zhèng)数的积还是正数。

　　1、美(měi)国(guó)数学史bai家du和(hé)数学(xué)教育(yù)家M·克莱因(yīn)通(tōng)zhi过负债模型(xíng)解(jiě)决了“两负数相乘得正”的问题：

　　一人每天欠(qiàn)债5元，给定日期（0元）3天后欠债(zhài)15元。

　　如果将5元(yuán)的宅(zhái)记作-5，那么(me)“每(měi)天(tiān)欠债5元(yuán)、欠债3天”可以用(yòng)数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天(tiān)欠债5元，那么给定日期（0元）3天(tiān)前，他的财产比给定日期(qī)的财产多15元(yuán)。

　　如果(guǒ)我们用(yòng)-3表示3天前(qián)，用(yòng)-5表示每天欠债，那(nà)么3天前他(tā)的经济情况课表(biǎo)示为(wèi)（-3）×（-5）=15。

　　2、相反(fǎn)数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把一(yī)个(gè)因数换(huàn)成他的相反数(shù)，所得的积就是原来的积的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著名数学(xué)家盖(gài)尔范德（I.Gelfand,1913~2009）则作了另一(yī)种解释：

　　3×5=15：得到5美(měi)元3次，即得(dé)到(dào)15美元(yuán)。

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次，即付(fù)罚金15美元(yuán)。

　　(－3)×5=－15：没有(yǒu)得(dé)到5美元3次，即没有得到15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金3次，即得到15美元(yuán)。

　　13世纪末由数学家朱士杰给出，在《算学启(qǐ)蒙》（1299）中，朱士杰提出：“明乘除法,同名相乘得正,异名相乘得负”。

在数学(xué)乘法中为什么负负得(dé)正

　　在数学(xué)乘法中负负得正的原(yuán)因解释有：

　　1、美(měi)国数学(xué)史家和数(shù)学教(jiào)育(yù)家M·克莱因通过(guò)负债模型(xíng)解决了“两负数相乘得正(zhèng)”的问题：

　　一人每天欠债5元(yuán)，给(gěi)定(dìng)日期（0元）3天后欠(qiàn)债15元。

　　如迟吵搭果将5元的宅(zhái)记作-5，那么“每天欠债5元、欠债3天”可以用数学来表(biǎo)达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天欠债(zhài)5元(yuán)，那(nà)么给定日期(qī)（0元）3天前，他的财产比给定(dìng)日期的财产多15元(yuán)。

　　如果我(wǒ)们用-3表示3天前，用-5表示每天欠(qiàn)债，1分钟前刚刚哪里发生了地震那(nà)么3天前他的经济情(qíng)况课表示为(wèi)（-3）×（-5）=15。

　　2、相反(fǎn)数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以(yǐ)，把(bǎ)一个因数换成他的(de)相反数，所(suǒ)得的(de)积(jī)就是原(yuán)来(lái)的积(jī)的(de)相反数，故(gù)（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码(mǎ)拿联(lián)著名数(shù)学家盖尔范德（I.Gelfand, 1913~2009）则作了另一种(zhǒng)解释：

　　3×5=15：得到5美元3次(cì)，即(jí)得到15美(měi)元；

　　3×(－5)=－15：付(fù)5美元(yuán)罚金3次，即付罚金15美元(yuán)；

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元3次(cì)，即(jí)没有得到15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金(jīn)3次(cì)，即得到15美元。

　　上述内(nèi)容(róng)参考(kǎo)《数学阅读精粹(cuì)（第一册）》，江苏凤凰教育出版社出版(bǎn)，2016年6月。

　　原载于(yú)《数学文化透视》，上海科(kē)学技(jì)术出(chū)版社出版。

　　扩(kuò)展资料：

　　负数概念最早出现在中国，在碰衡《九章(zhāng)算(suàn)术(shù)》中(zhōng)方程章(zhāng)给(gěi)出(chū)正(zhèng)负数的加减(jiǎn)运算法(fǎ)则，而负负得正直到(d1分钟前刚刚哪里发生了地震ào)13世纪末(mò)才由数(shù)学(xué)家朱士杰给(gěi)出。

　　在《算(suàn)学(xué)启蒙》（1299）中，朱士杰提出：“明乘(chéng)除法，同名相乘得正，异名相乘(chéng)得负”。

　　公元7世(shì)纪，印度数学家(jiā)婆(pó)罗笈多（brahmayup-ta）已有(yǒu)明确的正(zhèng)负数概念，及(jí)其四则(zé)运算(suàn)法则：“正负(fù)相(xiāng)乘得负，两负(fù)数相乘(chéng)得正，两正数得正。

　　”

　　参考资料来源：百度百科(kē)-负数

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