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独立(lì)事件(jiàn)与互(hù)斥事件(jiàn)的(de)区别与联系公式(shì)，独立事件与互斥(chì)事(shì)件的区(qū)别(bié)与联系视频

　　独(dú)立是说事件(jiàn)A发生跟事件B发生没关系。

　　而互(hù)斥表(biǎo)示事件A发生(shēng)的话，事件B就不会发生。

0082是哪个国家区号呢，0081是哪个国家区号　　这就(jiù)是“有关(guān)系”。

　　独立意味(wèi)着AB事(shì)件同时发生的(de)概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时(shí)间同

　　这两(liǎng)个(gè)概念之间的(de)关系，简单(dān)的说，就是(shì)没有关系。

　　独立是(shì)说事(shì)件A发(fā)生跟(gēn)事(shì)件B发生没关系。

　　而互(hù)斥(chì)表(biǎo)示事(shì)件A发生的(de)话，事件B就不会发生。

　　这就是“有关系”。

　　独(dú)立意味着AB事件同时发生的概(gài)率可以计(jì)算：P(AB)=P(A)P(B)，而(ér)互斥(chì)意味着(zhe)AB时间同时发生的(de)概率为0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是两事件，如果满足等(děng)式(shì)P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称(chēng)事件A，B相互独立(lì)，简(jiǎn)称A，B独(dú)立。

　　即事件(jiàn)B发生或(huò)不发生对事件A不产生影(yǐng)响，就(jiù)说事件A与(yǔ)事件(jiàn)B之间存在某种“独立(lì)性”，其(qí)对象(xiàng)可以是多(duō)个(gè)。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若(ruò)P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独立与A，B互(hù)不相容不能同(tóng)时成立(lì)，即独立必(bì)相容，互(hù)斥必联系。

　　容易(yì)推广：设A，B，C是三(sān)个事件,如果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件A，B，C相互独立。

　　互斥事件是指(zhǐ)事件A和B的交(jiāo)集为(wèi)空，也(yě)叫互不相容事件。

　　也(yě)可叙述为(wèi)：不可能(néng)同(tóng)时发(fā)生(shēng)的事件。

　　如A∩B为不可能事件(jiàn)（A∩B=Φ），那么称事件(jiàn)A与事件B互(hù)斥(chì)，其含(hán)义是：事件A与事件B在任何一次试验(yàn)中不会(huì)同时(shí)发生。

　　 若(ruò)A与B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且(qiě)P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的(de)对立事件，则(zé)P(A)=1-P(a)。

互斥事件和相互(hù)独(dú)立(lì)事件有什么区别和联系

　　一(yī)、性质不同

　　1、互(hù)斥(chì)事(shì)件尘棚昌：事件A和(hé)B的交集为空，A与B就是互斥事件，也(yě)叫互不相(xiāng)容事件(jiàn)。

　　也可(kě)叙(xù)述(shù)为：不可能(néng)同时发生的事件。

　　如A∩B为(wèi)不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件(jiàn)A与事件B互斥。

　　2、相互独立是设A，B是两事(shì)件(jiàn)，如果满足等式(shì)P(AB)=P(A)P(B)，则称事(shì)件A，B相互独立，简称(chēng)A，B独立。

　　二(èr)、角(jiǎo)度不同

　　1、互(hù)斥(chì)事(shì)件(jiàn)针对和好(hǎo)能不(bù)能同时发(fā)生，即两个互斥(chì)事(shì)件(jiàn)是(shì)指两者(zhě)不可派扒(bā)能同时发生。

　　2、相(xiāng)互独立(lì)的(de)事件针对有没有影响，即两个相互独立事件是指一个事件发生对另一个事(shì)件发生的概率没有(yǒu)影响。

　　联(lián)系

　　假设掷(zhì)硬币(bì)，每一次投(tóu)得head和投0082是哪个国家区号呢，0081是哪个国家区号得tail两事件(jiàn)是(shì)互相排(pái)斥的(de)，不能同(tóng)时(shí)投得head和tail。

　　但第一次投(tóu)得(dé)head这事(shì)件和第(dì)二次投得tail这事件则是相互独(dú)立的(de)，因为第二次投什(shén)么，跟(gēn)第一次投什么(m0082是哪个国家区号呢，0081是哪个国家区号e)没啥关系。

　　在第一个例子中，这两事件互斥，但不是相互独立；而第二个例子中，这两事件相互(hù)独立(lì)。

　　逻辑关(guān)系

　　1、对立事件是互斥事件的特例，所以(yǐ)对立事件一定是互斥事(shì)件；

　　2、互斥(chì)事件(jiàn)不一定是对立事件(jiàn)，当且(qiě)仅当两个互斥事(shì)件必有一个(gè)发(fā)生时，它们同时(shí)又是对立(lì)事件；

　　3、互斥事(shì)件和对立事件均不能(néng)同时发生。

　　若(ruò)A∩B为不可能事(shì)件（A∩B=Φ），那么(me)称事件A与事件B互斥，其含(hán)义是(shì)：事件A与事件B在任何一次试验中不会同时发生(shēng)。

　　两者的联系在于，对(duì)立事件属(shǔ)于(yú)一种特殊(shū)的互(hù)斥事件。

　　它们的区(qū)别可(kě)以(yǐ)通(tōng)过(guò)定义看出(chū)来。

　　一(yī)个事(shì)件本(běn)身(shēn)与其对(duì)立事(shì)件(jiàn)的(de)并集等于总(zǒng)的样本(běn)空间；而若两个(gè)事件互为互斥(chì)事(shì)件，表明一者发(fā)生则另一者必然不发生，但不强调(diào)它们的(de)并集是整个样本空间(jiān)。

　　即对(duì)立必(bì)然互(hù)斥，互斥不一定(dìng)会对立。

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