为什么负负得正怎么(me)推(tuī)理，乘法为什么(me)负负得(dé)正是根据相反数(shù)的定义，如果一(yī)个数与a的和为0，那(nà)么这(zhè)个(gè)数(shù)就叫做a的相反数(shù)，记作-a的。

　　关(guān)于(yú)为什么负负(fù)得正怎(zěn)么推理，乘法为(wèi)什么(me)负负得(dé)正以及(jí)为什么负负得正怎么(me)推理，为什么负(fù)负(fù)得正原(yuán)因是什么(me)，乘法(fǎ)为什么负负得正，为什(shén)么负负得正图(tú)解(jiě)，为什么负负得正用数轴解释(shì)等问题，小编(biān)将为你整(zhěng)理以(yǐ)下(xià)知识：

为什么负(fù)负(fù)得正怎么推(tuī)理，乘法(fǎ)为什么负负得正(zhèng)

　　即-a+a=0。

　　对任何实数a，定义加法0+a=a，乘法1*a=a。

　　实(shí)数(shù)的(de)加(jiā)法和乘法满(mǎn)足交换律、结合律以(yǐ)及(jí)分配律，等式还(hái)满足等量加等(děng)量和相等(děng)，等量减等量差相等的(de)规(guī)律(lǜ)。

　　两个正数的积还是正数。

　　1、美国(guó)数(shù)学史bai家du和(hé无丝竹之乱耳的之是什么用法，无丝竹之乱耳的之是什么词性)数(shù)学教育家M·克莱(lái)因(yīn)通zhi过负债(zhài)模型(xíng)解决(jué)了“两(liǎng)负数(shù)相乘得(dé)正(zhèng)”的(de)问题(tí)：

　　一人每天欠债5元，给定日(rì)期（0元(yuán)）3天后欠债15元。

　　如果将5元的宅记作(zuò)-5，那么“每天欠债(zhài)5元、欠债(zhài)3天”可以用数学(xué)来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天(tiān)欠债5元，那么给(gěi)定(dìng)日期（0元）3天(tiān)前，他的财产比给(gěi)定日期的财产多15元。

　　如果我(wǒ)们(men)用(yòng)-3表示3天前，用-5表示每天欠债，那么3天前他的(de)经(jīng)济情况课表示(shì)为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型(xíng)

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以(yǐ)，把一个因数换成他(tā)的相反(fǎn)数，所(suǒ)得的积就是原来的积的相(xiāng)反(fǎn)数(shù)，故(gù)（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著名数学家盖尔范德（I.Gelfand,1913~2009）则作了另一种(zhǒng)解释：

　　3×5=15：得到5美元(yuán)3次，即得到(dào)15美(měi)元。

　　3×(－5)=－15：付5美元罚(fá)金(jīn)3次，即付罚金15美(měi)元。

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元3次(cì)，即没有得(dé)到(dào)15美(měi)元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付(fù)5美元罚金3次(cì)，即得到15美元。

　　13世纪末(mò)由数学(xué)家朱士杰给出，在《算学启蒙(méng)》（1299）中(zhōng)，朱士杰提出：“明(míng)乘(chéng)除法,同(tóng)名(míng)相乘得(dé)正(zhèng),异名相乘得负”。

在数学乘(chéng)法中为什么负负(fù)得(dé)正(zhèng)

　　在数学乘法(fǎ)中负负得正的原因解释有：

　　1、美国数学史家和数学教育家M·克莱因通过负债模(mó)型(xíng)解决了“两(liǎng)负数相(xiāng)乘得正”的(de)问题(tí)：

　　一人每天欠(qiàn)债5元，给定日期（0元(yuán)）3天后欠债15元。

　　如迟吵(chǎo)搭果将5元(yuán)的宅记(jì)作-5，那(nà)么“每天(tiān)欠债5元、欠债3天”可以用数学来(lái)表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天欠债(zhài)5元(yuán)，那么给(gěi)定日期（0元）3天前，他的财产比给定日期的财(cái)产多15元(yuán)。

　　如果我们用(yòng)-3表(biǎo)示3天(tiān)前，用-5表示(shì)每天欠(qiàn)债，那么3天前他的(de)经济(jì)情(qíng)况课表示(shì)为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模(mó)型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以(yǐ)，把一(yī)个因(yīn)数换成他的相(xiāng)反数，所得(dé)的积就是(shì)原来的积的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿联著(zhù)名数学家盖(gài)尔范(fàn)德(dé)（I.Gelfand, 1913~2009）则作(zuò)了另一种解(jiě)释：

　　3×5=15：得到5美元3次，即得到15美元；

　　3×(－5)=－15：付5美(měi)元罚金3次，即付罚金15美元；

　　(－3)×5=－15：没有得到5美(měi)元3次，即没(méi)有得到(dào)15美元(yuán)；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金3次，即得到15美元(yuán)。

　　上述内容(róng)参考《数学阅读精粹（第一册）》，江(jiāng)苏凤凰教育出版社出版，2016年6月。

　　原载于《数学文化(huà)透视》，上海(hǎi)科学技术出版(bǎn)社(shè)出版。

　　扩展资料：

　　负数概念最早出现在(zài)中国，在(zài)碰(pèng)衡(héng)《九章算术》中方程章给(gěi)出正(zhèng)负(fù)数的加(jiā)减运(yùn)算法则，而负(fù)负得(dé)正直到13世纪末才(cái)由数学家朱士杰给出。

　　在《算学启蒙》（1299）中，朱士杰提出：“明乘除法，同名相(xiā无丝竹之乱耳的之是什么用法，无丝竹之乱耳的之是什么词性ng)乘得正，异名相乘得(dé)负”。

　　公元7世纪(jì)，印度(dù)数学家婆(pó)罗笈多(duō)（brahmayup-ta）已有(yǒu)明确的(de)正负数概念，及其四则运(yùn)算法则：“正负(fù)相(xiāng)乘得(dé)负，两负数(shù)相乘得正(zhèng)，两正数得正。

　　”

　　参考资料来(lái)源：百度百科-无丝竹之乱耳的之是什么用法，无丝竹之乱耳的之是什么词性负数

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