三角(jiǎo)函数图像(xiàng)与(yǔ)性质教案(àn)，三角(jiǎo)函数图(tú)像与性质ppt是三角函数(shù)是基本初等函数之一，是以角度为自变(biàn)量，角(jiǎo)度对应任(rèn)意角终边与单位圆(yuán)交(jiāo)点坐标或其比值为因变量的函数的(de)。

　　关于三角函数(shù)图(tú)像与性质教(jiào)案，三角函数图像与性质ppt以(yǐ)及(jí)三角(jiǎo)函数图像(xiàng)与性质教案(àn)，三(sān)角函(hán)数图像与性质知(zhī)识点，三角函数(shù)图像与性质(zhì)ppt，三角函(hán)数图像与性质题目(mù)，三角函数图像(xiàng)与性质多选(xuǎn)题(tí)等问(wèn)题，小编将为你整(zhěng)理(lǐ)以(yǐ)下知识：

三角函(hán)数图像与性质教案，三角函数图(tú)像与性质ppt

　　接(jiē)下来(lái)看一下常见的三角函(hán)数的图像(xiàng)和(hé)性质。

　　1.正(zhèng)弦函数

　　在(zài)直角三角形中，任意一锐(ruì)角∠A的对边与斜边(biān)的比叫做∠A的(de)正弦(xián)，记作sinA，即sinA=∠A的对(duì)边/斜边。

　　正弦值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余弦是它的(de)邻边比三角形的(de)斜边(biān)，即cosA=b/c，也(yě)可写(xiě)为cosa=AC/AB。

　　余(yú)弦函数：f中，∠C=90°，AB是(shì)∠C的对边c，BC是∠A的对边a，AC是∠B的对边b，正切函数就是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切(qiè)值(zhí)在(zài)[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值(zhí)域(yù)：实数集R

高二数学必修四《三角函数的图象与性质》教(jiào)案

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　　 　　教案【一】

　　 　　教学准备(bèi)

　　 　　教(jiào)学目(mù)标

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)了解(jiě)周期现象在现实中广泛存(cún)在;(2)感受周(zhōu)期现象对实际工作(zuò)的意义;(3)理解周(zhōu)期函(hán)数的(de)概念;(4)能(néng)熟练地判(pàn)断简单的实际(jì)问题的(de)周期;(5)能利用(yòng)周(zhōu)期函(hán)数定义进(jìn)行简单运(yùn)用。

　　 　　2、过程与(yǔ)方(fāng)法

　　 　　通(tōng)过创(chuàng)设情境：单摆运动(dòng)、时(shí)钟的(de)圆(yuán)周运动、潮汐、波浪(làng)、四季变化等(děng)，让学生感知(zhī)拆(chāi)雹周期现象;从数学的角(jiǎo)度(dù)分析这种(zhǒng)现象，就俄罗斯乌克兰什么时候结束战争(jiù)可(kě)以(yǐ)得到周期(qī)函数的定义;根据周期性(xìng)的定义(yì)，再在实践中加(jiā)以应用。

　　 　　3、情(qíng)感态度与价值观

　　 　　通过本节(jié)的学习，使同(tóng)学们对周期现象有一个(gè)初步的认识(shí)，感受生活中处处(chù)有数学，从而(ér)激发学(xué)生的学习积极性，培(péi)养学生学好数学的信心，学会运用(yòng)联系的观点(diǎn)认识事物(wù)。

　　 　　教学重难点(diǎn)

　　 　　重(zhòng)点:感受(shòu)周(zhōu)期现象(xiàng)的(de)存在，会判断是否为周期(qī)现(xiàn)象。

　　 　　难点:周期函数(shù)概念的理解(jiě)，以及简单的应用。

　　 　　教学(xué)工(gōng)具

　　 　　投影仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创设(shè)情境(jìng)，揭示课题】

　　 　　同学们：我们生活(huó)在海南岛非常幸福，可(kě)以经常看到(dào)大海，陶冶我们的情操。

　　众所周知(zhī)，海水会发生潮汐现象，大约在(zài)每一昼夜的时间里，潮水(shuǐ)会涨落两(liǎng)次，这种现(xiàn)象(xiàng)就是我们今天(tiān)要学到的(de)周期现象。

　　再比如，[取出一个钟表,实际操作(zuò)]我们发现钟表上的(de)时针、分针和(hé)秒针每经(jīng)过一周就会重复，这也是一种周期现象。

　　所(suǒ)以(yǐ)，我(wǒ)们这节课要研究的主要内容就(jiù)是周(zhōu)期现象与(yǔ)周期函数。

　　(板书课题)

　　 　　【探(tàn)究新知】

　　 　　1.我们已经知道，潮汐、钟表都(dōu)是一种周期(qī)现象，请同学(xué)们观(guān)察钱塘江(jiāng)潮的图片(投影图(tú)片)，注意波浪是怎样变化的?可(kě)见，波浪每(měi)隔一段时间会重复出现，这也是一种(zhǒng)周期现象。

　　请你(nǐ)举出生活(huó)中存(cún)在周期(qī)现象的(de)例子。

　　(单摆运动、四季变(biàn)化等)

　　 　　(板(bǎn)书：一、我们(men)生活中的周期现(xiàn)象)

　　 　　2.那么我们怎样俄罗斯乌克兰什么时候结束战争从数学的角度旅扮帆研究周(zhōu)期现象呢?教师(shī)引导学生自主学习课本(běn)P3——P4的相关内(nèi)容，并(bìng)思考回答下列问题：

　　 　　①如何理解(jiě)“散点(diǎn)图”?

　　 　　②图(tú)1-1中(zhōng)横坐(zuò)标(biāo)和纵坐标分别(bié)表(biǎo)示什么?

　　 　　③如何理解图(tú)1-1中的“H/m”和(hé)“t/h”?

　　 　　④对于周期函数的定义，你的理解(jiě)是怎(zěn)样?

　　 　　以上问题都由(yóu)学生(shēng)来回(huí)答，教师加以点(diǎn)拨并总结(jié)：周期函数定义的(de)理解要掌握三个条件(jiàn)，即存在(zài)不为0的常数T;x必须是定义域内的任(rèn)意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书(shū)：二、周期(qī)函数的概(gài)念)

　　 　　3.[展示投影]练习(xí):

　　 　　(1)已(yǐ)知函数f(x)满足(zú)对定(dìng)义域内的任意x，均存在非零常数T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略(lüè)解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题(tí)小结，由(yóu)学生(shēng)完成，总结(jié)出“周期函数的周期有无数个”，教师(shī)指出一般情况下，为避免引起(qǐ)混淆，特指最小正周(zhōu)期。

　　 　　(2)已知函数f(x)是R上的周期为5的周期函(hán)数，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略(lüè)解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已(yǐ)知奇函(hán)数(shù)f(x)是R上的函数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固(gù)深化，发展思维(wéi)】

　　 　　1.请同学们先自主学习课本P4倒(dào)数第五行——P5倒数第四行，然后各(gè)个学习小组之(zhī)间展开合作交(jiāo)流。

　　 　　2.例(lì)题讲评

　　 　　例1.地球围绕着太(tài)阳转(zhuǎn)，地球(qiú)到太阳的距离y是时间t的函(hán)数吗?如(rú)果是，这个(gè)函数

　　 　　y=f(t)是不是(shì)周期函数?

　　 　　例2.图(tú)1-4(见课缺卜(bo)本)是钟摆(bǎi)的(de)示意(yì)图，摆(bǎi)心(xīn)A到铅垂线(xiàn)MN的距离y是(shì)时间t的函数，y=g(t)。

　　根据钟摆的知识，容(róng)易说明g(t+T)=g(t),其(qí)中T为钟(zhōng)摆摆(bǎi)动一周(往返一次)所需(xū)的(de)时间，函数y=g(t)是周期函数。

　　若以钟摆(bǎi)偏(piān)离(lí)铅垂线MN的角(jiǎo)θ的度(dù)数为(wèi)变(biàn)量(liàng)，根(gēn)据物理知识(shí)，摆心(xīn)A到铅垂线MN的距(jù)离y也是θ的周期函数。

　　 　　例3.图1-5(见课本)是水车(chē)的示意图，水车上A点到水面的距离y是时间(jiān)t的函数。

　　假(jiǎ)设水车5min转一(yī)圈，那么y的值每经过5min就会(huì)重复出(chū)现，因此(cǐ)，该(gāi)函数是周期函(hán)数。

　　 　　3.小(xiǎo)组课(kè)堂作业

　　 　　(1)课本P6的思考(kǎo)与(yǔ)交流(liú)

　　 　　(2)(回答)今天是星期三那(nà)么(me)7k(k∈Z)天后的(de)那(nà)一天是(shì)星期(qī)几(jǐ)?7k(k∈Z)天前的(de)那一天(tiān)是星期几?100天后的那一天是星期几?

　　 　　五、归(guī)纳整理，整体(tǐ)认(rèn)识(shí)

　　 　　(1)请学生回顾(gù)本节课(kè)所(suǒ)学过(guò)的(de)知识内(nèi)容有(yǒu)哪些?所涉及到(dào)的主要数学思想方法有那(nà)些?

　　 　　(2)在本节课的学习(xí)过(guò)程中，还(hái)有(yǒu)那些(xiē)不太明白的地方(fāng)，请向老(lǎo)师提出。

　　 　　(3)你在这节课中的表现(xiàn)怎样?你的体(tǐ)会是(shì)什(shén)么?

　　 　　六(liù)、布(bù)置作(zuò)业

　　 　　1.作业：习(xí)题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一(yī)些日常生活(huó)中的(de)周期现象(xiàng)的例子，进一步理解它(tā)的特(tè)点.

　　 　　课后小(xiǎo)结

　　 　　归(guī)纳整理，整体认识

　　 　　(1)请学生回顾本节课(kè)所学过的(de)知识内容有哪些?所涉及(jí)到的(de)主(zhǔ)要数学(xué)思想方(fāng)法(fǎ)有那些?

　　 　　(2)在本节课的学习过程中，还(hái)有那些不太明白的地方，请(qǐng)向(xiàng)老师提出。

　　 　　(3)你在这节课中的表现怎样?你的体(tǐ)会是(shì)什么?

　　 　　课后习题

　　 　　作(zuò)业(yè)

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些日常(cháng)生活中(zhōng)的周期(qī)现象(xiàng)的例子(zi)，进一步理解(jiě)它的特点.

　　 　　板(bǎn)书

　　 　　略

　　 　　教案【二(èr)】

　　 　　教学准(zhǔn)备

　　 　　教学目标(biāo)

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)理解并(bìng)掌握正弦(xián)函数的定义域、值域、周期(qī)性(xìng)、(小)值、单调性、奇偶(ǒu)性;

　　 　　(2)能(néng)熟练运用正弦函数的性质解(jiě)题。

　　 　　2、过程与(yǔ)方法(fǎ)

　　 　　通(tōng)过正弦函(hán)数在R上(shàng)的图(tú)像，让(ràng)学(xué)生(shēng)探索出(chū)正弦(xián)函数的性(xìng)质;讲(jiǎng)解例题，总结(jié)方法，巩固练习。

　　 　　3、情感态度与价值(zhí)观

　　 　　通(tōng)过本节(jié)的学习，培(péi)养学生创新能力(lì)、探索归纳能力;让(ràng)学生体验自身探索成(chéng)功(gōng)的喜悦感，培养学(xué)生的(de)自信心;使学生认识到转化“矛盾”是(shì)解决问题的有效途经(jīng);培(péi)养学(xué)生形成实事(shì)求是的科学态(tài)度和(hé)锲而不舍的钻研精神。

　　 　　教学重难点

　　 　　重(zhòng)点(diǎn):正弦函数的性质。

　　 　　难点(diǎn):正弦函数的(de)性(xìng)质应用。

　　 　　教学工具

　　 　　投(tóu)影仪

　　 　　教学(xué)过程

　　 　　【创设情境，揭示课(kè)题】

　　 　　同学们(men)，我(wǒ)们在(zài)数学一中已经学过函数(shù)，并掌握(wò)了讨论一个函数性质的几(jǐ)个角度，你还记得(dé)有哪些吗?在上一次课(kè)中，我们已经(jīng)学习了正弦函数的(de)y=sinx在R上图(tú)像，下(xià)面请(qǐng)同学们根据图像(xiàng)一起(qǐ)讨论一下它具有哪些性质(zhì)?

　　 　　【探究新知(zhī)】

　　 　　让学生一边看投影，一边仔(zǎi)细观察正弦曲线(xiàn)的图像，并思考(kǎo)以下几个问题(tí)：

　　 　　(1)正(zhèng)弦函数的定(dìng)义域是什么?

　　 　　(2)正弦函数的(de)值域是什么?

　　 　　(3)它的最值情况(kuàng)如何(hé)?

　　 　　(4)它的(de)正负值区间如何分?

　　 　　(5)?(x)=0的解(jiě)集是多少?

　　 　　师生一起归纳得出：

　　 　　1.定(dìng)义域(yù)：y=sinx的定义域为(wèi)R

　　 　　2.值域：引导回忆单位圆中的(de)正弦函数(shù)线(xiàn)，结论：|sinx|≤1(有界性)

　　 　　再看正弦函(hán)数线(图象)验(yàn)证上述结论(lùn)，所以y=sinx的值域为[-1，1]

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