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正方体体对角线的公式是什(shén)么，正(zhèng)方体体(tǐ)对角线(xiàn)公式计算

　　体对(duì)角线=√3倍(bèi)棱(léng)长。

　　设正方体的棱(léng)长(zhǎng)为a。

　　面的对角线为√(a²+a²)=a√2，体的(de)对角线(xiàn)为 √(a²+2a²)=a√3。

　　体对(duì)角线是(shì)连接棱(léng)柱(zhù)上(shàng)下底面的(de)不在(zài)同(tóng)一侧面(miàn)的两顶点的连线。

　　体(tǐ)对(duì)角线在正方体中与棱长(zhǎng)关系:

　　体对角线 = √3倍棱(léng)长。

　　面对(duì)角线 = √2倍棱长。

　　正方体(tǐ)中，一(yī)条体(tǐ)对角线与另一条不相交的角对角线互相(xiāng)垂(chuí)直(zhí)。

正方体的对(duì)角(jiǎo)线怎么算？

　　正方体的对(duì)角线可(kě)以(yǐ)根据(jù)正方(fāng)体的中(zhōng)高和地面对角线构成(chéng)的直(zhí)角三角形进行计算：

　　1、假设正方体的棱长为a；

　　2、先计算(suàn)地面(miàn)对角线的长度，亏缺悉底(dǐ)面对(duì)角线是腰长(zhǎng)为a的(de)等腰(yāo)直角(jiǎo)三角形的斜边，计(jì)算为：√(a+a)=√2a；

　　3、再计算正方体的对角线为(wèi)：√(a+2a)=√3a。

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　　一(yī)、正方体的特征

　　1、正方体有8个顶点，每个顶点连接三条棱。

　　2、正方(fāng)体有(yǒu)12条(tiáo)棱，每条棱长(zhǎng)度相等(děng)。

　　3、正方(fāng)体(tǐ)有(yǒu)6个销(xiāo)乎面，每个面(miàn)面积相等。

　　二、表(biǎo)面积(jī)公式：

　　因为(wèi)6个面全部(bù)相等，所(suǒ)以正方体的表(biǎo)面积=底面积×6=棱长(zhǎng)×棱长(zhǎng)×6

　　三、体积公式：

　　正方扮销体的体积(jī)(或叫(jiào)做正方体(tǐ)的容积(jī)）=棱(léng)长×棱长×棱长。

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