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e的-2x次(cì)方的(de)导数怎么求,e-2x次方的(de)导数是多少

  计算步骤如(rú)下:

  1、设u=-2x,求出(chū)u关于x的(de)导(dǎo)数u'=-2;

  2、对e的u次方对u进行(xíng)求导,结果为e的u次(cì)方,带入u的值,为e^(-2x);

  3、用e的u次方的导(dǎo)数乘u关于x的导数即为(wèi)所求结果,结果为-2e^(-2x).

  拓展资(zī)料:

  导数(Derivative)是微(wēi)积分中的重要基础(chǔ)概念。

  当函数(shù)y=f(x)的自变(biàn)量x在一点x0上(shàng)产生一个增量Δx时,函数(shù)输出值的增量Δy与自变量增量Δx的比(bǐ)值在Δx趋于0时(shí)的极(jí)限a如果(guǒ)存(cún)在,a即为在x0处的导(dǎo)数,记作(zuò)f'(x0)或df(x0)/dx。

  导(dǎo)数是函数(shù)的(de)局(jú)部(bù)性质。

  一个函数在某一(yī)点的导数描述(shù)了这(zhè)个(gè)函数在(zài)这(zhè)一点附近的变化率。

  如(rú)果函数(shù)的自变量和取值(zhí)都是实数的话(huà),函数在某一点的(de)导数(shù)就(jiù)是(shì)该函(hán)数所(suǒ)代表(biǎo)的(de)曲线在(zài)这一点上的切线斜率。

  导数的本质是通过极限(xiàn)的概念对(duì)函数进(jìn)行局部的(de)线性(xìng)逼近。

  例如(rú)在运动学中(zhōng),物体的位移对于时间(jiān)的导数就(jiù)是(shì)物体(tǐ)的瞬时速度。

  不是所有的函数都(dōu)有导数,一个函数也不一(yī)定(dìng)在所有(yǒu)的点(diǎn)上都有导(dǎo)数。

  若某函(hán)数在某一点导数存在,则称其在这一点可导,否则(zé)称为不可导。

  然而,可导的函数一(yī)定连续;

  不连续的函每天男生会拉我到没人的位置,对象一到没人的地方就抱我数一(yī)定不可导。

e的-2x次方的导数是多(duō)少?

  e的告察2x次方的导数(shù):2e^(2x)。

  e^(2x)是一个复(fù)合档吵函数,由u=2x和y=e^u复合而成(chéng)。

  计算步骤(zhòu)如下:

  1、设(shè)u=2x,求出u关于x的导数u=2。

  2、对e的u次(cì)方对u进行求导(dǎo),结果为e的u次方,带入u的值(zhí),为e^(2x)。

  3、用(yòng)e的(de)u次方(fāng)的导数乘u关于x的导数即为(wèi)所求结(jié)果,结果为2e^(2x)。

  任何行友(yǒu)侍(shì)非零数的0次方都等于1。

  原因如下:

  通常代表3次方。

  5的3次(cì)方是125,即(jí)5×5×5=125。

  5的(de)2次方是25,即5×5=25。

  5的1次方是5,即5×1=5。

  由(yóu)此可(kě)见,n≧0时,将(jiāng)5的(n+1)次方变为5的n次方需除以一(yī)个5,所(suǒ)以(yǐ)可定义5的(de)0次方为(wèi):5 ÷ 5 = 1。

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