等差数(shù)列(liè)前n项和性(xìng)质及使用，等差数(shù)列前n项和概念是等(děng)差(chà)数列是常见数列的一种，假如一个数列从第(dì)二项起，每一(yī)项(xiàng)与它的(de)前一项的差等于(yú)同(tóng)一个(gè)常数，这个数(shù)列(liè)就叫做等差数列，而这个常数叫做等差(chà)数(shù)列的公役，公役常用(yòng)字(zì)母d表(biǎo)明的(de)。

　　关(guān)于(yú)等差数列(liè)前n项和(hé)性(xìng)质及使用，等(děng)差数列前n项和(hé)概念以及等差数列(liè)前n项和性质及使用，等差数列(liè)前(qián)n项和性质(zhì)公式总结(jié)，等差(chà)数列前(qián)n项和概(gài)念，等差数(shù)列(liè)前n项是什(shén)么意思，等差(chà)数列(liè)前n项和常用公式等问题(tí)，小编将为你收拾以下常(cháng)识：

等差数列(liè)前n项和(hé)性(xìng)质及使用，等差(chà)数列前n项和概念(niàn)

　　等差数列(liè)是常见数列(liè)的(de)一种，假如一个数(shù)列从第二项起，每(měi)一项(xiàng)与它的前一(yī)项的差等于同一(yī)个常数，这个(gè)数列就叫做等差数列，而(ér)这个常(cháng)数叫做(zuò)等差数列的公役，公(gōng)役常用字母(mǔ)d表明。等(děng拿破仑法典的意义和基本原则是什么，拿破仑法典的意义和基本原则有哪些)差数列前项和公(gōng)式

　　1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　2.Sn=n(a1+an)/2

等差(chà)数(shù)列前n项和(hé)公式推导

　　1.Sn=a1+a2+……an-1+an也(yě)可写成

　　Sn=an+an-1+……a2+a1

　　两式(shì)相加得：

　　2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　=n(a1+an)

　　所以(yǐ)Sn=[n（a1+an）]/2

　　2.假如已知等差(chà)数(shù)列的首项为a1，公役为d，项数(shù)为n。

　　则 an=a1+(n-1)d代入(rù)公式公式一得

　　Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等差数列(liè)根(gēn)本性(xìng)质

　　1.公役为(wèi)d的等差数列，各项(xiàng)同加一数所得数(shù)列仍是等差数(shù)列，其公役仍为d。

　　2.公役为d的等差数列，各(gè)项同乘以常(cháng)数k所得数列(liè)仍是等差数列(liè)，其公役为kd。

　　3.若{an}{bn}为(wèi)等差数列(liè)，则{an±bn}与{kan+bn}（k、b为非零常数）也是等差数列。

　　4.对(duì)任何m、n，在(zài)等差数列(liè)中有(yǒu)：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特别地，当m=1时，便得等差数列(liè)的(de)通项公式，此式较(jiào)等(děng)差数列的(de)通项公式更具(jù)有一般(bān)性.

　　5.一般地(dì)，当(dāng)m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时(shí)，am+an=ap+aq。

　　6.公役为d的(de)等(děng)差数列，从中(zhōng)取出(chū)等距离(lí)的(de)项，构(gòu)成(chéng)一个新数列，此数列仍是等差(chà)数列，其公役为(wèi)kd（k为取出项数(shù)之(zhī)差）。

　　7.下表成等差数列且公役为m的项ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组成公役为(wèi)md的等(děng)差数列。

　　8.在(zài)等差数列中，从第二项起，每(měi)一项（有(yǒu)穷数(shù)列末项在外(wài)）都是它前(qián)后两项的等差(chà)中项。

　　9.当公役d>0时，等差数列(liè)中的数随项数的增大而增大；

　　当d<0时，等(děng)差数列中(zhōng)的数随项数的削减而减小(xiǎo)；

　　d=0时(shí)，等差(chà)数列中的数等于一个(gè)常数。

等差数(shù)列前n项和性质是什么

　　 等差数列是常(cháng)见数列的一种(zhǒng)，假如一个(gè)数列从(cóng)第二(èr)项起，每(měi)一项与它(tā)的前一项的差(chà)等(děng)于同一个常数，这个数列就叫做等差(chà)数列，而这个常数(shù)叫(jiào)做等(děng)差数列的公役，公役常用字母d表明。

等差数列(liè)前项(xiàng)和公式(shì)

　　 1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　 2.Sn=n(a1+an)/2

等差数列(liè)前n项和公式(shì)推导

　　 1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可(kě)写(xiě)成

　　 Sn=an+an-1+……a2+a1

　　 两(liǎng)式相加得：

　　 2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　 =n(a1+an)

　　 所以Sn=[n（a1+an）]/2

　　 2.假如已知等差数列的首(shǒu)项为a1，公役为d，项数为(wèi)n，

　　 则 an=a1+(n-1)d代(dài)入公式公式一得

　　 Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等差数列根本性质

　　 1.公(gōng)役(yì)为d的等差数(shù)列(拿破仑法典的意义和基本原则是什么，拿破仑法典的意义和基本原则有哪些liè)，各(gè)项同加一(yī)数(shù)所得数列(liè)仍是等差数列(liè)，其公(gōng)役仍(réng)为d。

　　 2.公役为d的等(děng)差数列，各项(xiàng)同(tóng)乘(chéng)以(yǐ)常数k所得数列仍是等差数(shù)列(liè)，其公役为kd。

　　 3.若(ruò){an}{bn}为等差数(shù)列，则{an±bn}与{kan+bn}（k、b为(wèi)非(fēi)零常数）也是等差(chà)数列。

　　 4.对任何m、n，在等(děng)差举含数列中(zhōng)有：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特别(bié)地，当m=1时(shí)，便得等差数列的(de)通项公式，此式(shì)较等差数列(liè)的(de)通项公(gōng)式更具有一(yī)般性.

　　 5.一般地，当m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时，am+an=ap+aq。

　　 6.公役为d的等(děng)差数列(liè)，从中(zhōng)取出等距离的(de)项，构成一个新数(shù)列，此数(shù)列(liè)仍是等差(chà)数(shù)列，其公役为kd（k为取(qǔ)出项数之差）。

　　 7.下表成(chéng)等差数列且公役(yì)为m的项(xiàng)ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组成公(gōng)役为md的等(děng)差数列正祥笑。

　　 8.在(zài)等(děng)差数列中(zhōng)，从第二项(xiàng)起，每(měi)一项（有穷数(shù)列末项在外(wài)）都是(shì)它前(qián)后两(liǎng)项的等宴陵差(chà)中项。

　　 9.当公役d>0时(shí)，等差数列(liè)中(zhōng)的(de)数随项数的增大而增大；当(dāng)d<0时，等差数(shù)列(liè)中的数随项(xiàng)数(shù)的(de)削减而减(jiǎn)小；d=0时(shí)，等差数(shù)列中的数等(děng)于(yú)一(yī)个常数(shù)。

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