反(fǎn)正切函数的导数(shù)推导(d大冤种什么意思，大冤种是骂人吗ǎo)过程(chéng)，反正弦函数的导数是(shì)正切(qiè)函数的(de)求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

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反正切函数(shù)的导(dǎo)数推(tuī)导过程，反正弦函数的导数

　　正(zhèng)切函数(shù)y=tanx在(zài)开区间（x∈(-π/2,π/2)）的(de)反函数，记(jì)作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正切(qiè)函数(shù)。

　　它表示(-π/2,π/2)上(shàng)正切(qiè)值等于x的那个唯(wéi)一确定(dìng)的角，即tan(arctanx)=x，反大冤种什么意思，大冤种是骂人吗正切函数的定义域为R即(-∞，+∞)。

　　反正切函数是反(fǎn)三角函(hán)数的一种。

　　由于正切函数y=tanx在定义域(yù)R上不具有(yǒu)一一对应的关系，所(suǒ)以不存(cún)在(zài)反函数(shù)。

　　注(zhù)意这里选取是正切函数的(de)一个单调(diào)区(qū)间。

　　而由于正(zhèng)切函数在(zài)开区间(jiān)(-π/2,π/2)中是单调连续的，因此，反正(zhèng)切函(hán)数是(shì)存在且唯一确定的。

　　引(yǐn)进多(duō)值函数概念后，就可以在正切(qiè)函数的整个定义(yì)域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它的反(fǎn)函数，这时的反正切函(hán)数是多(duō)值(zhí)的(de)，记为y=Arctanx，定义(yì)域是(-∞，+∞)，值域(yù)是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反(fǎn)正切函数的(de)主值，而(ér)把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称(chēng)为反正切函数(shù)的(de)通(tōng)值(zhí)。

　　反正切函数在(-∞，+∞)上的图像可由(yóu)区间(-π/2,π/2)上的正(zhèng)切曲线作(zuò)关(guān)于直线y=x的对称(chēng)变换而(ér)得到，如图所(suǒ)示。

　　反(fǎn)正切函数的大致图像(xiàng)如(rú)图所示，显然与函数(shù)y=tanx,（x∈R）关于直(zhí)线y=x对(duì)称，且渐(jiàn)近线为y=π/2和(hé)y=-π/2。<大冤种什么意思，大冤种是骂人吗/p>

反三角函(hán)数导数公式(shì)及推导过程

　　 反三角函数(shù)指(zhǐ)三角(jiǎo)函数的反函数，由于基(jī)本(běn)三角函(hán)数具(jù)有(yǒu)周期性(xìng)，所以反三(sān)角函数胡旅是(shì)多值函数。

　　接(jiē)下(xià)来给大(dà)家分享反三角函(hán)数的(de)导数公式(shì)及推(tuī)导过程。

反三角函数的导数公式(shì)

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三角函数的导数公(gōng)式推(tuī)导过程

　　 反(fǎn)三(sān)角函数(shù)的(de)导数公式推导(dǎo)过程是利用(yòng)dy/dx=1/(dx/dy)，然后进行相(xiāng)应的换元姿做渣

　　 比如(rú)说，对于正弦函数y=sinx，都(dōu)知(zhī)道导数dy/dx=cosx

　　 那(nà)么dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以(yǐ)dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知迹悄x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所以arcsiny的导数就(jiù)是1/√(1-y^2)

　　 再换下元arcsinx的导数就是1/√(1-x^2)

反三(sān)角函数

　　 反三角函数(shù)是(shì)一(yī)种基本(běn)初等(děng)函数(shù)。

　　它是反正弦arcsinx，反余弦arccosx，反正切arctanx，反余切arccotx，反正(zhèng)割arcsecx，反(fǎn)余割arccscx这(zhè)些(xiē)函数(shù)的统称，各自表示其反正弦、反余(yú)弦、反正切、反余切，反正割，反(fǎn)余割为x的角(jiǎo)。

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