反正切函数的导数推导(dǎo)过程，反正弦(xián)函数的导数是正(zhèng)切函(hán)数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的(de)。

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反正切函数的导数推导(dǎo)过(guò)程，反正(zhèng)弦(xián)函数的导数(shù)

　　正切函数y=tanx在开区(qū)间(jiān)（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记作(zuò)y=arctanx或y=tan-1x，叫做(zuò)反正切函数。

　　它(tā)表示(-π/2,π/2)上正切值等于x的那个(gè)唯一确定的角，即tan(arctanx)=x，反正切函数(shù)的(de)定(dìng)义域为R即(jí)(-∞，+∞)。

　　反正切函数(shù)是(shì)反三(sān)角(jiǎo)函数的一种。

　　由于正切函数y=tanx在(zài)定义域R上不具有一一对应的关系，所以不存(cún)在(zài)反函(hán)数。

　　注(zhù)意这里(lǐ)选取是(shì)正切函数的(de)一个单调区间。

　　而(ér)由于(yú)正切函(hán)数在开区间(-π/2,π/2)中(zhōng)是单调连续的，因(yīn)此，反(fǎn)正(zhèng)切函数是存在且唯一确定的。

　　引进多(duō)值函数概念后，就可以在正切(qiè)函数的整个定义域(x∈R，且(qiě)x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑(lǜ)它的反函(hán)数，这(zhè)时的(de)反(fǎn)正切函数是(shì)多值(zhí)的，记(jì)为y=Arctanx，定义(yì)域是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切函数的主值，而(ér)把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反(fǎn)正切函数的通值。

　　反(fǎn)正切(qiè)函数在(-∞，+∞)上的(de)图像(xiàng)可由区间(-π/2,π/2)上的正切曲线作关于直线(xiàn)y=x的(de)对称变换(huàn)而(ér)得(dé)到，如图所示。

　　反(fǎn)正切函数的大致(zhì)图像如图所示(shì)，显(xiǎn)然与函数y=tanx,（x∈R）关于(yú)直线(xiàn)y=x对称(chēng)，且渐(jiàn)近线为y=π/2和y=-π/2。

反三角(jiǎo)函数(shù)导数(shù)公式及(jí)推导过程

　　 反(fǎn)三角函数指三角函(hán)数的反(fǎn)函数，由于基本秋肖是指哪几个生肖，十二生肖北方生肖有哪些(běn)三角函数具(jù)有周期性，所以反三(sān)角函数胡旅是多值函数(shù)。

　　接下来给大(dà)家分享反三角(jiǎo)函(hán)数的(de)导数公式及推导过程。

反三角函数的导数公式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)]秋肖是指哪几个生肖，十二生肖北方生肖有哪些;x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三(sān)角函数的导数公式推导过程

　　 反三角(jiǎo)函(hán)数的导数公式推导过程是利用dy/dx=1/(dx/dy)，然(rán)后(hòu)进行(xíng)相应的(de)换(huàn)元姿做(zuò)渣

　　 比如说，对于正弦函数y=sinx，都知道导数dy/dx=cosx

　　 那么dx/dy=1/cosx

　　 而(ér)cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所(suǒ)以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知迹悄x=arcsiny，秋肖是指哪几个生肖，十二生肖北方生肖有哪些而dx/dy=1/√(1-y^2)，所以arcsiny的导(dǎo)数就是1/√(1-y^2)

　　 再换下元arcsinx的导(dǎo)数就是1/√(1-x^2)

反三(sān)角函(hán)数

　　 反三(sān)角(jiǎo)函(hán)数是(shì)一种(zhǒng)基本初等函数。

　　它是反正弦arcsinx，反余弦(xián)arccosx，反正(zhèng)切arctanx，反余(yú)切arccotx，反正割arcsecx，反余割arccscx这些函数的(de)统称，各自表示其(qí)反正弦、反余弦(xián)、反正切、反余切，反正(zhèng)割，反(fǎn)余割为(wèi)x的(de)角。

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