反函数的性质是什么意(yì)思，反(fǎn)函数得性质是反(fǎn)函(hán)数的性质主要有(yǒu)：函数的定义域与值域是一一映射(shè)的(de)；一(yī)个函数与它(tā)的反函数在相应(yīng)区(qū)间上单(dān)调性一致等的。

　　关于反函(hán)数的性质是什(shén)么意思，反(fǎn)函数(shù)得性(xìng)质(zhì)以(yǐ)及(jí)反函数的性质(zhì)是什(shén)么(me)意思(sī)，反函数的性质(zhì)是什么和什么，反函数得性(xìng)质，函数(shù)反函数的性质(zhì)，反函(hán)数(shù)的概念与性(xìng)质等问题，小编将为你整理(lǐ)以(yǐ)下知识：

反函数的性(xìng)质是(shì)什么意思，反函数得性质

　　一个函数与它的反函(hán)数(shù)在相应区间(jiān)上单调性(xìng)一(yī)致等。

　　下面小编就带(dài)领大家(jiā)详细(xì)盘点(diǎn)一(yī)下(xià)，供各位考生参考。

　　反(fǎn)函数的定义一般来说，设函(hán)数y=f(x)(x∈A)的值域是(shì)C，若找得到一个函数g(y)在每一处(chù)

　　反函数的(de)性质主要(yào)有：函数的定义域与值域(yù)是一(yī)一映射的；

　　一(yī)个函数与它的反(fǎn)函(hán)数在相应区(qū)间上单调性一致(zhì)等。

　　下面小(xiǎo)编就带领大家详细盘(pán)点一下(xià)，供(gōng)各位考生参(cān)考。

　　一般(bān)来说(shuō)，设函(hán)数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若(ruò)找得到一个函数g(y)在(zài)每(měi)一处g(y)都等(děng)于x，这(zhè)样的函数(shù)x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数，记作(zuò)y=f-1(x) 。

　　反(fǎn)函(hán)数y=f-1(x)的定义域、值(zhí)域分别是(shì)函数(shù)y=f(x)的值域、定义域。

　　最具(jù)有代表性的反函数就是对数函数与指数函数。

　　函(hán)数(shù)f(x)与(yǔ)它(tā)的(de)反函数f-1(x)图(tú)象关于直(zhí)线y=x对称(chēng)；

　　函数(shù)及其反函数的图形关于直线y=x对称(chēng)；

　　函数存在(zài)反函数的充要条件是，函数的定义(yì)域与值域(yù)是一一映(yìng)射(shè)等。

　　反函数性(xìng)质：函数f(x)与它的反(fǎn)函数f-1(x)图(tú)象关于直(zhí)线y=x对称；

　　函数及(jí)其(qí)反函数的图(tú)形关于直线y=x保送生是什么意思 如何成为保送生，中考保送生是什么意思对称(chēng)；

　　函数存在反函(hán)数的充要条件(jiàn)是(shì)，函数的定义域与值(zhí)域是一一(yī)映射的。

　　1、反函数的定义域是原函(hán)数的值域(yù)，反(fǎn)函数(shù)的值域(yù)是原(yuán)函数的定义域。

　　2、互为反函(hán)数的两个函数(shù)的图像关于直线(xiàn)y=x对称(chēng)。

　　3、原函数(shù)若是奇函数，则其反函(hán)数为奇函数。

　　4、若(ruò)函数是单调函数，则(zé)一定有反(fǎn)函(hán)数，且反函(hán)数的单调性(xìng)与原函数(shù)的一致。

　　5、原函数与反函数的图(tú)像若有交点，则交(jiāo)点一定在直线y=x上(shàng)或关于直线y=x对称(chēng)出现。

反函数有哪些性质(zhì)

　　性质：

　　（1）函数f(x)与它的反(fǎn)函数(shù)f-1(x)图象(xiàng)关于直(zhí)线y=x对称；

　　（2）函数存(cún)在(zài)反函(hán)数的充要条件是(shì)，函数的定义域与值域是(shì)一一(yī)映射；

　　（3）一个函数与(yǔ)它的反函数在(zài)相应区间上单调性(xìng)一(yī)致(zhì)；

　　（4）大部分偶函数不存在反函数（当函数y=f(x)， 定义域是(shì){0} 且(qiě) f(x)=C （其(qí)中C是常数(shù)），则函数f(x)是偶函数(shù)且(qiě)有反函数(shù)，其反函数(shù)的定义域是(shì){C}，值域为{0} ）。

　　奇函(hán)数(shù)不一定(dìng)存在反(fǎn)函数，被与y轴垂(chuí)直(zhí)的直线(xiàn)截时(shí)能过2个及以(yǐ)上点即没(méi)有反函数。

　　腔神若(ruò)一(yī)个(gè)奇(qí)函数存(cún)在(zài)反(fǎn)函数，则它的反函(hán)数也(yě)是奇森(sēn)圆(yuán)穗函数。

　　（5）一(yī)段连续的函数的单调性在对应区(qū)间内具有(yǒu)一致性；

　　（6）严增（减）的函(hán)数一定有严格(gé)增（减(jiǎn)）的反函数；

　　（7）反函数是相互(hù)的且具有唯(wéi)一性；

　　（8）定义域(yù)、值域相反对应法则互逆（三反(fǎn)）；

　　（9）反(fǎn)函(hán)数的导数关系：如(rú)果(guǒ)x=f(y)在开区(qū)间(jiān)I上严格单调，可导，且f(y)≠0，那(nà)么它的反函数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导，且：

　　（10）y=x的反函数是(shì)它本身。

　　扩此卜(bo)展(zhǎn)资料：

　　反函数定义：

　　设函(hán)数y=f(x)的定义域是D，值域是f(D)。

　　如果对于值域f(D)中的每一个y，在D中有且(qiě)只(zhǐ)有一个x使得(dé)f(x)=y，则按(àn)此对应法则(zé)得到了一(yī)个定(dìng)义(yì)在(zài)f(D)上的函数。

　　并(bìng)把该函数称(chēng)为函数y=f(x)的反函数，记为由该定义可以很快得出函数(shù)f的(de)定义域D和值域f(D)恰好(hǎo)就是(shì)反函数f-1的值域和定(dìng)义域，并且(qiě)f-1的反函数就是(shì)f，也就是说，函数f和f-1互为反函数，即：

　　反函(hán)数与原(yuán)函数的(de)复(fù)合保送生是什么意思 如何成为保送生，中考保送生是什么意思函数等于x，即：

　　习惯上我们(men)用x来表示自变量，用y来表示因变量，于是函数y=f(x)的反函数通常写成

　　 。

　　例如，函数  

　　的反函数是  。

　　相对于反函数y=f-1(x)来说，原来(lái)的函数y=f(x)称为直接(jiē)函数。

　　反函数和直接函(hán)数的图像关于(yú)直线y=x对称(chēng)。

　　这是(shì)因(yīn)为，如(rú)果设(a,b)是y=f(x)的图像上任意(yì)一点(diǎn)，即b=f(a)。

　　根据反函数的定义(yì)，有a=f-1(b)，即(jí)点(b,a)在反函数y=f-1(x)的图像上(shàng)。

　　而点(a,b)和(b,a)关(guān)于(yú)直线y=x对称，由(a,b)的任意性可知f和f-1关于y=x对称。

　　保送生是什么意思 如何成为保送生，中考保送生是什么意思于是我(wǒ)们(men)可以知道，如果两个函数(shù)的图像关于y=x对称，那么这两个函数互为反函数。

　　这也可以看做是(shì)反函数(shù)的一个几(jǐ)何定义(yì)。

　　在微(wēi)积分里，f (n)(x)是用来指(zhǐ)f的n次微(wēi)分的。

　　若一函数有反函数，此函(hán)数便称为(wèi)可逆的(de)（invertible）。

　　参考(kǎo)资料：百度百科---反函数

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