为什么负负(fù)得正怎(zěn)么推(tuī)理，乘法为什么负负得(dé)正(zhèng)是根(gēn)据相反数的定(dìng)义，如果一个数与(yǔ)a的和为(wèi)0，那(nà)么这个数(shù)就叫做(zuò)a的相反数，记(jì)作(zuò)-a的。

　　关于为(wèi)什么负负(fù)得正(zhèng)怎么推(tuī)理，乘法(fǎ)为什(shén)么负负(fù)得正以及为什(shén)么(me)负负得正怎么推理，为什(shén)么(me)负负得正原(yuán)因(yīn)是什么(me)，乘法(fǎ)为什么负负得正，为什么负(fù)负得正图解，为(wèi)什么负负得正(zhèng)用数轴(zhóu)解释(shì)等问题，小编将为你整理以下知识：

为什么负负(fù)得正怎(zěn)么推理，乘法(fǎ)为什么负负得(dé)正

　　即-a+a=0。

　　对任何实数a，定(dìng)义加法(fǎ)0+a=a，乘法1*a=a。

　　实数的(de)加法和乘法满(mǎn)足交换律、结合律以及分配律，等(děng)式还满足等量加(jiā)等量和相(xiāng)等，等量减等量差相等(děng)的规律。

　　两个正数(shù)的积还是正数(shù)。

　　1、美(měi)国数学史bai家du和(hé)数(shù)学教育家M·克莱因通zhi过负(fù)债模型解(jiě)决了(le)“两负数相乘得(dé)正”的(de)问题：

　　一人每天欠债5元，给定日期（0元）3天后欠债(zhài)15元。

　　如(rú)果将5元的宅记作-5，那么“每天(tiān)欠债5元、欠债3天(tiān)”可以用数(shù)学来表(biǎo)达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每(měi)天(tiān)欠债5元(yuán)，那么给(gěi)定(dìng)日期（0元）3天前(qián)，他的财(cái)产比给(gěi)定日期的(de)财产多15元。

　　如果我们用-3表示3天(tiān)前(qián)，用-5表示每(měi)天欠债，那么(me)3天前他的(de)经济情况课表示(shì)为(wèi)（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把一个(gè)因(yīn)数(shù)换成他的相(xiāng)反(fǎn)数，所得的积就是原来的(de)积的相(xiāng)反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联(lián)著名数学家盖(gài)尔范(fàn)德（I.Gelfand,1913~2009）则作了另一种(zhǒng)解释：

　　3×5=15：得到5美元3次(cì)，即得到15美元(yuán)。

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次，即付罚(fá)金15美元。

　　(－3)×5=－15：没有得(dé)到5美元(yuán)3次，即没有得到15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付(fù)5美元罚金3次，即得到(dào)15美元。

　　13世纪末(mò)由数学家朱士(shì)杰(jié)给(gěi)出，在《算(suàn)学启(qǐ)蒙》（1299）中(zhōng)，朱士杰提出：“明乘除法(fǎ),同(tóng)名(míng)相乘得正,异名相(xiāng)乘得负”。

在数学乘法公元800年中国是什么朝代建立的，中国各个朝代时间表中为什么负(fù)负(fù)得(dé)正

　　在数学(xué)乘法中负(fù)负得正的(de)原因(yīn)解(jiě)释(shì)有：

　　1、美国数学史家(jiā)和(hé)数学教(jiào)育家M·克莱因(yīn)通过(guò)负债模型解决了“两负数(shù)相乘得正”的问(wèn)题：

　　一人每(měi)天欠债5元，给定(dìng)日(rì)期(qī)（0元）3天(tiān)后欠债15元。

　　如(rú)迟吵搭(dā)果将5元(yuán)的宅记作-5，那么“每天欠债5元(yuán)、欠债(zhài)3天”可以用数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天欠债5元(yuán)，那么(me)给(gěi)定(dìng)日期（0元）3天前，他的(de)财产比给定日期的财产多15元。

　　如果我们用-3表示3天前(qián)，用-5表(biǎo)示每天欠(qiàn)债，那么3天前他(tā)的经济情况(kuàng)课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把一个因数换成他的相反(fǎn)数，所得的(de)积(jī)就是(shì)原来的积的相反(fǎn)数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿联著名数学家盖(gài)尔(ěr)范德（I.Gelfand, 1913~2009）则作了另一种解释：

　　3×5=15：得到5美(měi)元(yuán)3次，即得到15美元(yuán)；

　　3×(－5)=－15：付5美(měi)元(yuán)罚金(jīn)3次(cì)，即付罚金15美元；

　　(－3)×5=－15：没有得到(dào)5美元3次，即没有得(dé)到15美(měi)元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金3次，即得到15美(měi)元。

　　上述内容(róng)参考《数学阅读精粹（第一册）》，江苏凤凰教育出版社出版，2016年6月(yuè)。

　　原载于(yú)《数学(xué)文化透视》，上海科学技术出版(bǎn)社出(chū)版。

　　扩展(zhǎn)资料：

　　在(zài)《算学启(qǐ)蒙》（1299）中，朱士杰提出：“明乘(chéng)除法，同(tóng公元800年中国是什么朝代建立的，中国各个朝代时间表)名(míng)相(xiāng)乘得正(zhèng)，异名(míng)相乘(chéng)得负”。

　　公元7世纪，印度数学(xué)家婆罗笈多(duō)（brahmayup-ta）已有明确的正负(fù)数概念，及其四则运算法则：“正负相乘得(dé)负，两负数相乘得正，两正数得正。

　　”

　　参考资(zī)料来源(yuán)：百度百科-负数

未经允许不得转载：邢台阳光板厂家|邢台阳光板价格|承德阳光板厂家|承德阳光板价格|邢台阳光板厂家价格|承德阳光板厂家价格-欣海阳光板制造有限公司 公元800年中国是什么朝代建立的，中国各个朝代时间表