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拉普拉(lā)斯分块矩阵公(gōng)式例(lì)题，拉普(pǔ)拉斯分块矩阵公(gōng)式副对角(jiǎo)线(xiàn)

　　拉普拉斯分块矩阵公式：F=(-1)^(m*n)。

　　分块矩阵是高等代(dài)数中的一个重要(yào)内容(róng)，是处(chù)理阶数较高(gāo)的矩阵时(shí)常采(cǎi)用(yòng)的技巧，也(yě)是(shì)数学(xué)在(zài)多领域的研究工具。

　　对矩阵进行适当(dāng)分块，可使高阶矩阵的运算可以转化为低(dī)阶(jiē)矩阵的运算，同时也(yě)使原(yuán)矩阵的结构显得(dé)简单而(ér)清晰，从而能够大大简(jiǎn)化运(yùn)算步骤，或给(gěi)矩阵的理论推导带来(lái)方便。

　　初等代(dài)数从最简单的(de)一元一次(cì)方(fāng)程开始，初等(děng)代数一方面进而(ér)讨论二元及(jí)三元的一次方程(chéng)组，另一(yī)方(fāng)面研究(速溶黑咖啡粉是纯咖啡吗，黑咖啡配料表写着速溶咖啡粉jiū)二次以上及可以转化为二(èr)次的方(fāng)程组。

　　沿(yán)着(zhe)这(zhè)两(liǎng)个方向继续发(fā)展，代数在(zài)讨论任(rèn)意多个未知(zhī)数的一次方(fāng)程组，也(yě)叫线性(xìng)方程组的(de)同(tóng)时还研究次数更高的(de)一元方程组。

　　发展(zhǎn)到这(zhè)个阶段，就叫做高等代数。

　　高等(děng)代数是代数学发展到高(gāo)级阶段的总称(chēng)，它包括许多分支。

　　现在大学(xué)里开(kāi)设的高(gāo)等代数，一般包括两部分：线性代(dài)数、多(duō)项式代数。

拉普拉(lā)斯分块矩阵公式(shì)是什(shén)么？

　　设两方阵(zhèn)A(n*n)，B(m*m)在副对角线上，通过矩阵的列变换(huàn)将(jiāng)A，B移到主对角(jiǎo)线上，然后(hòu)用(yòng)拉普拉斯展开。

　　A的(de)第一(yī)列列变换m次，A的第二列列变换也是m次(cì)，依(yī)此做让类推，A的第n列(liè)的列变换(huàn)也(yě)是m次，可以得知列变(biàn)换共进行了(le)m*n次，列变换(huàn)完成(chéng)后，B已经移到主对(duì)角(jiǎo)线(xiàn)上(shàng)了，所以要乘(-1)^(m*n)。

　　设两(liǎng)方阵(zhèn)A(n*n)，B(m*m)在(zài)副对(duì)角线(xiàn)上(shàng)，通过(guò)矩阵的(de)列变(biàn)换将A，B移到主对(duì)角线上，然后用拉(lā)普拉斯展开。

　　A的第一(yī)列列变(biàn)换速溶黑咖啡粉是纯咖啡吗，黑咖啡配料表写着速溶咖啡粉m次(cì)，A的第二列列变换也是(shì)m次，依此类推，A的(de)第n列的列变换也是灶胡(hú)铅m次，可(kě)以(yǐ)得知(zhī)列变换共(gòng)进行了m*n次，列变换(huàn)完成后，B已经移到主对角线上了，所(suǒ)以(yǐ)要乘(-1)^(m*n)。

　　对矩阵进行适当(dāng)分块，可(kě)使高阶(jiē)矩(jǔ)阵的运算可以转化(huà)为(wèi)低阶(jiē)矩阵的运算(suàn)，同时也使原矩(jǔ)阵的结构显(xiǎn)得简单而清晰，从而能(néng)够大大简化运算(suàn)步骤(zhòu)，或给矩阵的理(lǐ)论推导带(dài)来方便。

　　初等代数从最简单(dān)的一元一次(cì)方程开始，初等代数(shù)一方面进而讨论二元及三元的`一(yī)次(cì)方(fāng)程组，另一(yī)方面研究二次以上(shàng)及(jí)可以转化为(wèi)二次的方程组。

　　沿着这两(liǎng)个(gè)方向继续(xù)发(fā)展，代数在讨论(lùn)任意多个未知数的一(yī)次方程组(zǔ)，也叫(jiào)线(xiàn)性方程(chéng)组的同(tóng)时还研究次数更高(gāo)的(de)一元方程组。

　　发(fā)展到(dào)这个阶段，就叫做高等代数。

　　高(gāo)等代数是代(dài)数学发展到高(gāo)级(jí)阶段的总称，它包括(kuò)许多分支。

　　现在大学里开设(shè)的(de)高(gāo)等代数(shù)隐好，一(yī)般(bān)包括两部分：线性(xìng)代数、多(duō)项式代数。

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