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拉普拉斯分块(kuài)矩阵公式例(lì)题，拉(lā)普(pǔ)拉(lā)斯分块矩阵公式副对(duì)角线

　　拉普拉(lā)斯分(fēn)块矩(jǔ)阵公式：F=(-1)^(m*n)。

　　分(fēn)块(kuài)矩阵是(shì)高等代数中的一(yī)个重(zhòng)要内(nèi)容，是处理阶数较高(gāo)的矩(jǔ)阵时常采(cǎi)用(yòng)的(de)技巧，也(yě)是数学(xué)在(zài)多领(lǐng)域的研究工(gōng)具。

　　对矩阵进行适当分块，可使(shǐ)高阶(jiē)矩(jǔ)阵的(de)运算可以转化为低阶矩阵的(de)运算，同时也使原矩阵的结构显得(dé)简单而清(qīng)晰，从(cóng)而能够大大简化(huà)运算步骤，或给(gěi)矩阵的理(lǐ)论推导带(dài)来方便。

　　初等代(dài)数从最(zuì)简单的一元一次方程开(kāi)始，初等代(dài)数一方面进而讨论(lùn)二元及三元的一次方程组，另一方面研究二次以上及可以转(zhuǎn)化为二次的方程组。

　　沿(yán)着这两个方向(xiàng)继续发展(zhǎn)，代数在(zài)讨论(lùn)任意(yì)多个未(wèi)知数的一(yī)次(cì)方程组，也叫线性方(fāng)程组的同时还研究次(cì)数更高的一元方程组。

　　发展到这个阶(jiē)段，就叫做(zuò)高等代(dài)数(shù)。

　　高等代数是代(dài)数学发展(zhǎ12是什么意思n)到高级阶段的总称，它包括许多分支(zhī)。

　　现在大学(xué)里开设的高等代数，一(yī)般包括两部分：线(xiàn)性代数、多(duō)项式代(dài)数。

拉普拉斯分块矩阵公式是什么？

　　设(shè)两方(fāng)阵A(n*n)，B(m*m)在副(fù)对角(jiǎo)线上，通(tōng)过矩(jǔ)阵(zhèn)的列变换将(jiāng)A，B移到(dào)主(zhǔ)对角线上，然(rán)后用拉普拉斯展开。

　　A的第一列列变换m次，A的第二列列(liè)变换也是m次，依此做让(ràng)类推，A的第n列(liè)的(de)列变换也(yě)是(shì)m次，可以(yǐ)得知列变换共(gòng)进行了m*n次，列变(biàn)换(huàn)完(wán)成(chéng)后，B已经移到主对角线上了，所以要乘(-1)^(m*n)。

　　设两方(fāng)阵A(n*n)，B(m*m)在副对角线上，通过矩阵的列(liè)变换(huàn)将A，B移到(dào)主对(duì)角(jiǎo)线(xiàn)上(shàng)，然后用拉普(pǔ)拉斯展开。

　　A的第(dì)一列列(liè)变换m次，A的第(dì)二列列(liè)变换也(yě)是m次，依此类推，A的第n列的列变(biàn)换也是灶胡铅m次，可(kě)以得知列(liè)变换(huàn)共进行了m*n次，列变换完成后，B已经移到主对(duì)角(jiǎo)线上了，所以要乘(-12是什么意思1)^12是什么意思(m*n)。

　　对矩阵进(jìn)行适(shì)当分(fēn)块，可使高阶(jiē)矩阵(zhèn)的运算可以转(zhuǎn)化为(wèi)低(dī)阶矩阵的运算，同(tóng)时也(yě)使原(yuán)矩阵的(de)结构显得简单而(ér)清晰(xī)，从而能够大大(dà)简化运算步骤(zhòu)，或给(gěi)矩阵的理论推导带来方便。

　　初(chū)等代数从(cóng)最简单(dān)的一元一次(cì)方(fāng)程开始(shǐ)，初等代数一(yī)方面进而(ér)讨论二元及三(sān)元的`一次方程组(zǔ)，另一方面(miàn)研究二次以上(shàng)及可以转化(huà)为二(èr)次的方(fāng)程组。

　　沿着这两个方向继续发展(zhǎn)，代(dài)数在(zài)讨论任意多个未(wèi)知数(shù)的一次(cì)方程组，也叫线性方程(chéng)组的同时还(hái)研究次数更高的一元方程组(zǔ)。

　　发展到这个阶段，就叫(jiào)做(zuò)高(gāo)等代数。

　　高(gāo)等代(dài)数是代数学发(fā)展到高级阶段的总称，它包括(kuò)许多分支。

　　现在大学里开设的高等代数隐好，一般(bān)包括两部分：线性代数(shù)、多项式代数。

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