三角形(xíng)垂线的定义和(hé)性质，垂线的(de)定(dìng)义(yì)和性质七年(nián)级是(shì)当(dāng)两条(tiáo)直线相交所(suǒ)成的四个(gè)角中，有(yǒu)一个角(jiǎo)是(shì)直角时，即(jí)两条(tiáo)直线互(hù)相垂直，其中一条直线叫(jiào)做另一直线的垂线，交点叫垂足的(de)。

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三角形垂(chuí)线的定义和(hé)性质，垂线的定义和性质(zhì)七年级

　　垂线的性(xìng)质(zhì)是过直线上或直线外的一点，有(yǒu)且只有(yǒu)一(yī)条直线和已(yǐ)知直(zhí)线垂直。

　　垂线(xiàn)当两条(tiáo)直线相交所(suǒ)成的四个角中，有(yǒu)一个角是直角时(shí)，即两(liǎng)条直(zhí)

　　当两条直线相交所(suǒ)成的四个角(jiǎo)中，有(yǒu)一个(gè)角是直角时，即两条直线互相垂直，其中一条(tiáo)直线叫(jiào)做(zuò)另一(yī)直线的垂线(xiàn)，交(jiāo)点(diǎn)叫垂足。

　　垂线的(de)性质是过直线上或(huò)直线外的一点(diǎn)，有且只有一条直线(xiàn)和已知直线垂直。

　　当(dāng)两(liǎng)条直线(xiàn)相交所成的四个角中(zhōng)，有一个角(jiǎo)是直(zhí)角时，即两条直线互相垂直，其中一条直线叫(jiào)做另一(yī)直(zhí)线的垂(chuí)线。

　　从直线外一点到这条直线(xiàn)的(de)垂线段的长度，叫(jiào)做点到直(zhí)线(xiàn)的距离。

　　过(guò)一点有(yǒu)且只(zhǐ)有一条直线与已知直线垂直。

　　一个角(jiǎo)的两边分(fēn)别垂直于另一个角(jiǎo)的两边，这两个角相等或(huò)互补。

　　1、过直线上(shàng)或(huò)直(zhí)线外的一点，有且只有(yǒu)一条直(zhí)线和已(yǐ)知直(zhí)线垂直。

　　2、从直线外一点到这条(tiáo)直线上各点(diǎn)所连的线段中，垂直线段最短。

问一(yī)下 ，垂线(xiàn)的定义和性(xìng)质

　　1、锐角三角形的(de)垂(chuí)心在三角形内；直(zhí)角(jiǎo)三角形的垂心乌克兰已经牺牲了多少人，乌克兰已阵亡了多少人在(zài)直角顶点上；钝角(jiǎo)三角形的(de)垂心(xīn)在三(sān)角形外. 2、三角形的垂心是它垂足三(sān)角形(xíng)的内心毁肆桥；或(huò)者说，三角形(xíng)的内心是它旁心三(sān)角(jiǎo)形的垂心； 3、 垂心H关于三(sān)边的对(duì)称点，均在△ABC的外接圆(yuán)上(shàng)。

　　 4、 △ABC中(zhōng)，有六组四点共圆，有(yǒu)三组(zǔ)(每组四个)相(xiāng)似的(de)直角三角形，且(qiě)AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任一点是其余三点(diǎn)为顶点的三角形的垂(chuí)心(xīn)(并称(chēng)这样(yàng)的四点为一—垂(chuí)心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外(wài)接圆纤(xiān)猛是等圆。

　　 7、 在非直角三角形中，过(guò)H的直(zhí)线(xiàn)交AB、AC所(suǒ)在直线分别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三(sān)角形(xíng)任(rèn)一顶点(diǎn)到垂心的(de)距离，等于外心到对边的(de)雹(báo)茄(jiā)距离的2倍。

　　 9、 设O，H分(fēn)别(bié)为△ABC的(de)外心和垂心(xīn)，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角(jiǎo)三角形(xíng)的垂(chuí)心到三顶点(diǎn)的距离之(zhī)和等于其内切圆与外接圆半(bàn)径之(zhī)和的2倍。

　　 11、 锐角三角形(xíng)的(de)垂心是(shì)垂(chuí)足三角形(xíng)的内(nèi)心；锐角三角形的内(nèi)接三角形(顶点在原三角形的(de)边上)中，以垂(chuí)足三角形的周长(zhǎng)最短(duǎn)。

　　 12、 西姆松(sōng)(Simson)定理（西姆(mǔ)松线） 从一点向三角(jiǎo)形的三边所引垂线(xiàn)的垂(chuí)足共线(xiàn)的重要条件是(shì)该点(diǎn)落在三角形的外接圆(yuán)上(shàng)。

　　 13、 设锐角⊿ABC内有一点(diǎn)T，那(nà)么T是垂心的充分必要条(tiáo)件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*乌克兰已经牺牲了多少人，乌克兰已阵亡了多少人PC*AC=AB*BC*CA

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