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子集是什(shén)么意思,非空真子(zi)集是什么意思

  如果集合A是集(jí)合(hé)B的(de)子集(jí),并(bìng)且集合(hé)B不是集合A的子集,那么集合A叫(jiào)做(zuò)集合B的真子集。

  接下来给大家分(fēn)享真子集的相(xiāng)关知识点。

什么是真子集

  如果集合(hé)A⊆B,存在元素x∈B,且元素(sù)x不属于集合A,我们(men)称集(jí)合(hé)A与集合B有真包含关系,集合A是(shì)集合B的真子集。

  记作A⊊B(或B⊋A),读作“A真包含(hán)于(yú)B”(或(huò)“B真(zhēn)包含A”)。

  即:对于集合A与B,∀x∈A有x∈B,且∃x∈B且x∉A,则A⊊B。

  空(kōng)集是(shì)任(rèn)何(hé)非空集(jí)合(hé)的真子集。

真子(zi)集与子集(jí)的区别

  子集就是(shì)一个集合中(zhōng)的全部元素是另一个(gè)集合(hé)中的元(yuán)素(sù),有可能(néng)与另一个集合相等;

  真子(zi)集就(jiù)是一个集合中(zhōng)的元素(sù)全部是另一个(gè)集合中的元素,但不(bù)存在(zài)相等。

集(jí)合的性质

  1、确定性

  对任意对象都能确定它是(shì)不是(shì)某一集合的(de)元素,这是集合的最基(jī)本特征。

  没有确定性就不能成为集王菲是什么星座,王菲是什么星座的人合。

  如“很大的数”、“个子(zi)较(jiào)高的同学”都(dōu)不(bù)能(néng)构成集合。

  2、互异(yì)性

  集合(hé)中的任何(hé)两个元(yuán)素都(dōu)不相同,即在同一集合里不能出现相同(tóng)元素。

  如把两个集合{1,2,3,4},{3,4,5,6,7}的元素(sù)合并王菲是什么星座,王菲是什么星座的人在一起构成一(yī)个(gè)新集合,那么这个新(xīn)集合只(zhǐ)能写(xiě)成(chéng){1,2,3,4,5,6,7}。

  3、无序性

  集(jí)合中的元素是平等的,没有先后顺(shùn)序。

  因此判定两个集合是(shì)否相同(tóng),只需要比较他们的元素(sù)是否一样,不需考察排列顺序(xù)是否一样。

  如:{a,b,c}={a,c,b}。

什么(me)是(shì)非空真子集

  非空真子集就(jiù)是(shì)一个数列除了空集以外的真子集。

  若A是B的一个真(zhēn)子集(jí),且A不(bù)是空集(jí),则称(chēng)A为B的非空真子集。

  注:

  1、在一个(gè)集合的所有子集中(zhōng),除(chú)空集(jí)和它本身(shēn)之外的子(zi)集(jí)叫做非空真子集。

  2、若A中有n个元素(sù),则A有2^n个子集,(2^n-1)个真子(zi)集,(2^n-2)个非空(kōng)真子集。

  相(xiāng)关介绍

  子(zi)集是集合论(lùn)的基本概念之一(yī),指两个(gè)具有包含关系的集合(hé)中的被包含者。

  定义1设(shè)A,B是(shì)两个集合(hé),如(rú)果集合A中任意(yì)一个元素都是集合B的元素,则称A是(shì)B的子集,记(jì)作AB或迟氏BA,读(dú)作(zuò)“A含(hán)于B”姿模(mó)或“B包码册散含A”。

  我们(men)看到的、听(tīng)到的、闻到的、触摸到(dào)的、想到的各种(zhǒng)各(gè)样的事物或一些(xiē)抽(chōu)象(xiàng)的符(fú)号,都可以看作对象.一般地(dì),把一(yī)些(xiē)能够确(què)定(dìng)的不同(tóng)的(de)对象看(kàn)成一个整体,就说(shuō)这个(gè)整体是由这些(xiē)对象的全体构成的集合(或集)。

  集合是数学中的一个(gè)基本(běn)概(gài)念,我们先说明下(xià),例如,一个书(shū)柜中的(de)书构成一个集(jí)合,一间教(jiào)室(shì)里的学生构成一(yī)个集合,全体实数构成一(yī)个集合。

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