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概率分布(bù)函数右连(lián)续怎么理(lǐ)解,什么(me)叫(jiào)分(fēn)布函数的右连续

  分布函数右连续说的是(shì)任一点x0,它的F(x0+0)=F(x0)即是该点(diǎn)右极限(xiàn)等于(yú)该点函数(shù)值。

  因为F(x)是一个单调有界(jiè)非降(jiàng)函数,所以(yǐ)其任一(yī)点(diǎn)x0的右(yòu)极限必然存(cún)在(zài),然后再证右极限和函数值即可。

  概率分布(bù)函数是概率论的基本概(gài)念之一。

  在实际问题(tí)中(zhōng),常常(cháng)要研究(jiū)一个随机(jī)变(biàn)量(liàng)ξ取值小于某一数值x的概率,这概率是x的函数,称(chēng)这种函(hán)数为(wèi)随(suí)机变量ξ的分(fēn)布函数,简(jiǎn)称分(fēn)布函数,记(jì)作F(x),即F(x)=P(ξ

概率分布函(hán)数(shù)为(wèi)什么是(shì)右连续的(de)

  本质原因(yīn)并不是规定(dìng)了“向右连续”,追(zhuī)溯根本原因是“分布函数的(de)定义是 P{ x ≤ x0 }”。

  由于(yú)lim的极(jí)小量E是(shì)无法(fǎ)动态定义的,离散概率无法定(dìng)义,连(lián)续概率也(yě)只好概率密度,所以(yǐ)E×l(l是E的数(shù)值跨度)极限为(wèi)0,所以F(x+0) = F(x) 这就是右连续。

  概率分(fēn)布函数是概率论(lùn)的基本概念之一(yī)。

  在实际问题中,常常要研究一个随(suí)机变量(liàng)ξ取(qǔ)值(zhí)小于(yú)某一(yī)数值x的(de)概率,这概率(lǜ)是x的(de)函数,称这种函数为随机变量ξ的分(fēn)布函数(shù),简(jiǎn)称分布函(hán)数,记作F(x),即F(x)=P(ξ<x) (-∞<x<+∞),由(yóu)它并(bìng)可以决定随(suí)机变量落入任何(hé)范围内(nèi)的概率。

  扩(kuò)展资料:

  连续的(de)性质:

  所(suǒ)有多项式(shì)函数都是顺颂夏祺的含义,顺颂夏琪(shì)连续的(de)。

  早(zǎo)纤各(gè)类初等函数,如指数函数、对数函数、平(píng)方根函数与(yǔ)三角函数(shù)在它们(men)的定义(yì)域上(shàng)也是连续的函数。

  绝对值函数也是(shì)连续的。

  定义在非零实数(shù)上的倒数(shù)函数f= 1/x是连续的。

  但(dàn)是(shì)如(rú)果(guǒ)函数的(de)定义域扩张(zhāng)到全体(tǐ)实(shí)数,那(nà)么无论函(hán)数在零点(diǎn)取任何值,扩张后的函数都不是连续(xù)的。

  非连续函数的一个(gè)例(lì)子是(shì)分段定义的函(hán)数。

  例如定义f为:f(x) = 1如果x> 0,f(x) = 0如果x≤ 0。

  取ε = 1/2,不弊旁存在x=0的δ-邻域使(shǐ)所有f(x)的值在f(0)的ε邻域内。

  另一个不连续函数的租(zū)睁橡例子为符号函数。

  参考(kǎo)资(zī)料来(lái)源:百(bǎi)度百科-概率分布(bù)函数

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