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拉普拉斯分块矩阵公式例题，拉普拉斯分块(kuài)矩阵公式副(fù)对角线

　　拉普拉斯分(fēn)块矩阵公式：F=(-1)^(m*n)。

　　分块矩(jǔ)阵(zhèn)是高等代数(shù)中的一个重要内容，是(shì)处理(lǐ)阶数较高的矩阵时常采用的技巧，也(yě)是(shì)数学在多(duō)领域的研究工具(jù)。

　　对矩阵进(jìn)行适当分块，可使高阶矩(jǔ)阵的运算可以转化为(wèi)低阶矩(jǔ)阵的运算，同(tóng)时(shí)也(yě)使原矩(jǔ)阵的(de)结构显得简单而清(qīng)晰，从而能够大大(dà)简化运算(suàn)步骤，或给(gěi)矩阵的理论推导带来方便。

　　初(chū)等代数从最简单的一(yī)元(yuán)一(yī)次(cì)方程(chéng)开始，初等代(dài)数一方面进而(ér)讨论二元及三(sān)元的(de)一次(cì)方程(chéng)组，另一(yī)方面研究(jiū)二次以上及可以转化为(wèi)二次(cì)的方程组。

　　沿(yán)着这两个方向继续发展，代数在讨论任意多个未知(zhī)数的一次方程组，也叫(jiào)线(xiàn)性方程组的(de)同(tóng)时还研究次(cì)数更(gèng)高的一(yī)元方程组。

　　发(fā)展到这个(gè)阶(jiē)段(duàn)，就叫做高等(děng)代(dài)数。

　　高等代数是(shì)代数(shù)学发展到高级阶(jiē)段(duàn)的总称，它包括许多(duō)分支。

　　现在大学里开设的高等代数，一(yī)般包括两部分：线(xiàn)性(xìng)代(dài)数、多项式代数(shù)。

拉普拉斯分块矩阵公式(shì)是什么？

　　设两方(fāng)阵A(n*n)，B(m*m)在副(fù)对角线上，通过矩阵的列(liè)变换将A，B移到主对(duì)角线上(shàng)，然后(hòu)用拉普拉斯展开。

　　A的第一列列变(biàn)换m次，A的第二列列变换也是m次，依(yī)此做(zuò)让类推，A的第(dì)n列的列变换也是m次，可(kě)以得知列变换共进(jìn)行了(le)m*n次，列变(biàn)换完成后，B已经移到(dào)主对角线上(shàng)了，所以(yǐ)要(yào)乘(-1)^(m*n)。