反正弦函(hán)数的导数，反(fǎn)正切函数的导数推等不及了在车上就弄到了高c，在车上迫不及待导过程是正切函数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的(de)。

　　关于反正(zhèng)弦函(hán)数的导数，反正切函数的(de)导数推导过程以及反正弦函数的导数，反正(zhèn等不及了在车上就弄到了高c，在车上迫不及待g)切函数的导数公式(shì)，反正(zhèng)切函数的导(dǎo)数推导过程，反(fǎn)正(zhèng)切函数的导数是多少，反正切函数的导数推导等问题，小(xiǎo)编将(jiāng)为你(nǐ)整理(lǐ)以(yǐ)下知识：

反正弦函数的导数，反正(zhèng)切函(hán)数的导数推导过程(chéng)

　　正(zhèng)切函(hán)数y=tanx在开(kāi)区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函(hán)数，记作(zuò)y=arctanx或y=tan-1x，叫(jiào)做反正切函数。

　　它表示(shì)(-π/2,π/2)上正切(qiè)值等(děng)于x的(de)那个唯一确定的角，即tan(arctanx)=x，反正切函(hán)数的(de)定义(yì)域为(wèi)R即(-∞，+∞)。

　　反正(zhèng)切函数是反三角函数的一种。

　　由于正切函数y=tanx在定义域R上不(bù)具(jù)有一一对应的关系(xì)，所(suǒ)以不(bù)存在反(fǎn)函(hán)数(shù)。

　　注意这里选取是正切函数的一个单调区(qū)间(jiān)。

　　而由于正切函数(shù)在(zài)开区间(jiān)(-π/2,π/2)中(zhōng)是单调(diào)连续的，因此，反正切函(hán)数是存(cún)在且唯一确(què)定(dìng)的。

　　引进多值函数(shù)概(gài)念后(hòu)，就可以(yǐ)在正切(qiè)函数的整个定(dìng)义域(yù)(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它的(de)反(fǎn)函数，这(zhè)时的(de)反正(zhèng)切函数是多值(zhí)的，记为y=Arctanx，定(dìng)义域是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切函数的主(zhǔ)值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正(zhèng)切函数的通值(zhí)。

　　反(fǎn)正(zhèng)切函(hán)数在(-∞，+∞)上的图(tú)像可由区间(jiān)(-π/2,π/2)上(shàng)的正切曲线作关于(yú)直线y=x的(de)对称变(biàn)换而得到，如图所示。

　　反(fǎn)正切(qiè)函数的大致图像如图所(suǒ)示，显然与函数y=tanx,（x∈R）关于直(zhí)线y=x对称，且渐近线为y=π/2和y=-π/2。

求反正切函数求导公式的(de)推(tuī)导过程、

　　因为(wèi)函数的(de)导数等于(yú)反(fǎn)函数导数的倒数。

　　arctanx 的反函数是tany=x,所以tany=(siny/cosy)纳(nà)敬(jìng)=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根号下(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两边平(píng)方(fāng)得tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因为上(shàng)面tany=x.........所(suǒ)以(yǐ)cos^2=1/(x^2+1)........所以由上面塌(tā)悄(tany)=1/cos^2y的(de)得(tany)=x^2+1然后再用团茄渣倒数(shù)得(arctany)=1/(1+x^2))

未经允许不得转载：邢台阳光板厂家|邢台阳光板价格|承德阳光板厂家|承德阳光板价格|邢台阳光板厂家价格|承德阳光板厂家价格-欣海阳光板制造有限公司 等不及了在车上就弄到了高c，在车上迫不及待