三角形垂线(xiàn)的定义和性质，垂线的定(dìng)义和性质七年(nián)级是当两(liǎng)条(tiáo)直线相交(jiāo)所成的四(sì)个角(jiǎo)中，有(yǒu)一个角是(shì)直角时(shí)，即(jí)两(liǎng)条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一直线(xiàn)的垂(chuí)线，交点(diǎn)叫垂足的。

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三角(jiǎo)形(xíng)垂线的定义(yì)和性质，垂(chuí)线的定(dìng)义和性质(zhì)七年级

　　垂线的性质是过直线上或直线外的(de)一点，有且只有一(yī)条直线和已知直(zhí)线垂(chuí)直。

　　垂while的前后时态口诀，while的前后时态要一致吗线(xiàn)当两条直线(xiàn)相交所(suǒ)成的四个角中(zhōng)，有一个角是直角时，即两(liǎng)条直(zhí)

　　当两条(tiáo)直线相交(jiāo)所(suǒ)成的四个角(jiǎo)中(zhōng)，有一个角是(shì)直角时，即(jí)两条直线(xiàn)互(hù)相垂直(zhí)，其(qí)中一(yī)条直线(xiàn)叫做另一直线的垂线，交点(diǎn)叫(jiào)垂足。

　　垂(chuí)线的性质是过直线上或直(zhí)线外的(de)一点，有(yǒu)且(qiě)只有一条(tiáo)直线和已知直线垂直。

　　当两(liǎng)条直线(xiàn)相交所成的四个角中(zhōng)，有一个角是直角时(shí)，即两条直线互相垂(chuí)直，其中一条直线叫做另一直线的垂线。

　　从直(zhí)线外一点到这条直线的垂线段的长(zhǎng)度(dù)，叫(jiào)做点到直(zhí)线的距离。

　　过一点有且只有一条直线与已知直线(xiàn)垂直(zhí)。

　　一个(gè)角(jiǎo)的两边分(fēn)别垂直于(yú)另一(yī)个角的(de)两边，这(zhè)两个角相等或互补。

　　1、过直线(xiàn)上(shàng)或(huò)直线外的一点，有(yǒu)且只有一条直(zhí)线(xiàn)和(hé)已知直线垂直。

　　2、从直(zhí)线(xiàn)外一点(diǎn)到这条(tiáo)直线上各点(diǎn)所连的线(xiàn)段中，垂(chuí)直线段最(zuì)短(duǎn)。

问(wèn)一下 ，垂线的定义和性(xìng)质

　　1、锐角(jiǎo)三角形的垂心(xīn)在三角形(xíng)内；直角三角(jiǎo)形的垂心在直角(jiǎo)顶(dǐng)点上；钝角三角形的垂心在三角形(xíng)外. 2、三角形(xíng)的垂(chuí)心是(shì)它垂足三(sān)角形的(de)内心毁肆(sì)桥(qiáo)；或者说，三角形的内心是它旁心三角形的垂心； 3、 垂心H关于三边的(de)对称(chēng)点(diǎn)，均(jūn)在△ABC的外接圆(yuán)上。

　　 4、 △ABC中，有六组四点共圆，有三组(zǔ)(每组四个)相似的直角三(sān)角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任一点是其余三点为顶点的三角形(xíng)的垂心(xīn)(并称这样的四点为一—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆纤(xiān)猛(měng)是(shì)等(děng)圆。

　　 7、 在非直角三角形中，过H的直线交AB、AC所(suǒ)在(zài)直线分别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形(xíng)任一顶(dǐng)点(diǎn)到垂心的距离，等于外心到对边的(de)雹茄距离的2倍(bèi)。

　　 9、 设O，H分别(bié)为△ABC的外心(xīn)和垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBwhile的前后时态口诀，while的前后时态要一致吗C，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角形(xíng)的(de)垂心到三(sān)顶点的(de)距离之和等于其内切圆与外接圆半径之和的2倍。

　　 11、 锐角三角(jiǎo)形的垂(chuí)心是垂足(zú)三角形的内心(xīn)；锐角三(sān)角形的内接三角形(顶点(diǎn)在原三角形(xíng)的边上)中(zhōng)，以垂(chuí)足三角形的周长最短。

　　 12、 西姆松(Simson)定理（西(xī)姆松线） 从一点向三角形的三边所(suǒ)引垂线的垂足共线的重要(yào)条件是(shì)该点落在三角形(xíng)的外接圆上。

　　 13、 设锐角⊿while的前后时态口诀，while的前后时态要一致吗ABC内(nèi)有一点T，那么T是(shì)垂(chuí)心的充分必(bì)要条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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