反(fǎn)函数的性质是什么意(yì)思，反(fǎn)函数得性(xìng)质是反(fǎn)函(hán)数的性质主要有：函数的定义域与值域是(shì)一一映(yìng)射的；一个(gè)函数(shù)与它的反函数在相应区间上单调(diào)性(xìng)一致等的。

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反(fǎn)函数(shù)的性质(zhì)是什么意思(sī)，反函数(shù)得性(xìng)质

　　一个函数与它的反函(hán)数(shù)在(zài)相(xiāng)应(yīng)区间上单调性(xìng)一致等。

　　下(xià)面小编就带领大家详(xiáng)细盘点一下，供各位考生参考。

　　反函数的定义一般(bān)来说(shuō)，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是(shì)C，若(ruò)找得到一个(gè)函数g(y)在每一处(chù)

　　反函数的性质(zhì)主(zhǔ)要(yào)有：函数(shù)的定义域(yù)与(yǔ)值域是(shì)一一映射(shè)的；

　　一个函数与它的反(fǎn)函(hán)数在相(xiāng)应区(qū)间上单调性(xìng)一致(zhì)等。

　　下面小(xiǎo)编就(jiù)带领大家详细(xì)盘点一下(xià)，供(gōng)各(gè)位考生参考。

　　一般来说，设(shè)函(hán)数(shù)y=f(x)(x∈A)幼儿园晨间谈话内容有哪些小班，幼儿园晨间谈话内容有哪些中班的值域是C，若找(zhǎo)得到(dào)一个(gè)函数g(y)在每一(yī)处g(y)都等于x，这样(yàng)的函数x= g(y)(y∈C)叫做函(hán)数y=f(x)(x∈A)的反函数，记作y=f-1(x) 。

　　反(fǎn)函(hán)数y=f-1(x)的定义域、值域分别是函数y=f(x)的(de)值域、定义域。

　　最具有代(dài)表性的反函数就是对数(shù)函数与指(zhǐ)数函(hán)数(shù)。

　　函数f(x)与(yǔ)它的反函数f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　函(hán)数及其反函数的图形关于直(zhí)线y=x对称；

　　函数存在反(fǎn)函数的充要条件幼儿园晨间谈话内容有哪些小班，幼儿园晨间谈话内容有哪些中班(jiàn)是，函数的定义域与(yǔ)值域是一(yī)一(yī)映(yìng)射等(děng)。

　　反函(hán)数(shù)性质：函数(shù)f(x)与它的反函(hán)数f-1(x)图象关于直线y=x对(duì)称；

　　函数及其(qí)反函(hán)数(shù)的图形关于直线y=x对(duì)称；

　　函数存在反(fǎn)函(hán)数的充要条件(jiàn)是，函数的定(dìng)义(yì)域(yù)与值域(yù)是一一映射的。

　　1、反函(hán)数(shù)的定(dìng)义域是原函(hán)数的值域，反函数的值域(yù)是原函(hán)数的定义域。

　　2、互为反函数的两(liǎng)个函数的图像关于直线y=x对称。

　　3、原函数若是奇(qí)函数，则其反函数为奇函数。

　　4、若函数是单(dān)调函数，则一(yī)定有反函(hán)数，且(qiě)反(fǎn)函数的单调(diào)性(xìng)与原函数的(de)一致。

　　5、原函数与反函数的图像若(ruò)有交点，则交点一定在直线y=x上或关于直(zhí)线y=x对(duì)称出现。

反函(hán)数有(yǒu)哪(nǎ)些性质

　　性质：

　　（1）函(hán)数f(x)与它的反函(hán)数(shù)f-1(x)图象关于直线y=x对(duì)称；

　　（2）函数存在反函数(shù)的充要条件是，函数的定(dìng)义域与值域是一一映(yìng)射(shè)；

　　（3）一个函数与(yǔ)它的(de)反函数在相应区(qū)间上单调(diào)性一致；

　　（4）大部分(fēn)偶函(hán)数不存在(zài)反函数（当函数y=f(x)， 定义域是{0} 且 f(x)=C （其(qí)中C是常(cháng)数），则函数f(x)是偶函数且有(yǒu)反函数(shù)，其反函数(shù)的(de)定义域是(shì){C}，值域为{0} ）。

　　奇函数不一定存(cún)在反函数，被与y轴垂直的(de)直线截时能过2个及以(yǐ)上(shàng)点即(jí)没有反(fǎn)函数。

　　腔(qiāng)神若一个奇函数存(cún)在反函(hán)数，则它的反函数也是奇(qí)森圆穗函(hán)数。

　　（5）一段连续的函(hán)数的单(dān)调性在对应区间内具有(yǒu)一致性；

　　（6）严增（减）的(de)函数一定有严格增（减）的反函数；

　　（7）反函数是相互的(de)且具(jù)有唯一性；

　　（8）定义域(yù)、值域(yù)相反对(duì)应法则(zé)互逆（三反(fǎn)）；

　　（9）反函数的导(dǎo)数关(guān)系：如果x=f(y)在开区间(jiān)I上严(yán)格单调，可导，且f(y)≠0，那么(me)它的反函数y=f-1(x)在区间(jiān)S={x|x=f(y),y∈I }内(nèi)也可导，且：

　　（10）y=x的反函数是它本(běn)身。

　　扩(kuò)此卜展资料：

　　反函数定义：

　　设函数y=f(x)的定义域是D，值域是f(D)。

　　如(rú)果对于(yú)值(zhí)域f(D)中(zhōng)的每一个y，在D中有且只(zhǐ)有一(yī)个x使得f(x)=y，则按(àn)此(cǐ)对应(yīng)法则得到了一个定义在f(D)上的函数。

　　并(bìng)把该函(hán)数称(chēng)为(wèi)函数y=f(x)的反函数，记为由该定义可以很(hěn)快(kuài)得出函(hán)数f的定义域D和值域f(D)恰好(hǎo)就是反函数f-1的(de)值域和定(dìng)义域，并且f-1的反函数就是(shì)f，也就(jiù)是说，函数(shù)f和f-1互为反函数，即：

　　反(fǎn)函数与(yǔ)原函(hán)数的复合函数等于(yú)x，即：

　　习惯(guàn)上我们(men)用x来表示自变(biàn)量(liàng)，用y来表示因变量，于(yú)是函数y=f(x)的(de)反函(hán)数通常写成

　　 。

　　例如(rú)，函数(shù)  

　　的反(fǎn)函数是(shì)  。

　　相对于反(fǎn)函(hán)数y=f-1(x)来说，原来的函(hán)数y=f(x)称为直接函数。

　　反函数(shù)和直接函数的图像关于(yú)直线(xiàn)y=x对称。

　　这是因为(wèi)，如果(guǒ)设(a,b)是y=f(x)的图像上任(rèn)意一点，即b=f(a)。

　　根据反函数的定义，有a=f-1(b)，即点(b,a)在反函数y=f-1(x)的(de)图像(xiàng)上(shàng)。

　　而点(a,b)和(b,a)关于直(zhí)线y=x对称，由(a,b)的(de)任意(yì)性(xìng)可知f和f-1关于y=x对称。

　　于(yú)是我们可以知道(dào)，如(rú)果两个函数(shù)的图像关于y=x对称，那么这(zhè)两个函数互为反函(h幼儿园晨间谈话内容有哪些小班，幼儿园晨间谈话内容有哪些中班án)数(shù)。

　　这也(yě)可以看做是(shì)反函数的一(yī)个几何定义。

　　在微积(jī)分里，f (n)(x)是(shì)用来(lái)指f的n次微分的(de)。

　　若一(yī)函数有反函(hán)数，此函数(shù)便称为可(kě)逆的（invertible）。

　　参考资料：百度(dù)百科---反函数

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