反(fǎn)函数的(de)性质是什么意思，反函数得性质是反函(hán)数的性质主要有：函(hán)数的定(dìng)义域与值域是一(yī)一映射的；一个函(hán)数与它(tā)的反(fǎn)函(hán)数在相应区间上单调性一致等的。

　　关于反函数的性质是什(shén)么意思，反函(hán)数得性质以(yǐ)及反函数的性质是什么意思，反函数的性质(zhì)是(shì)什么和什么，反函(hán)数得(dé)性质，函数反函数(shù)的性质，反(fǎn)函数(shù)的概念(niàn)与性质等问题，小(xiǎo)编将为(wèi)你整理(lǐ)以(yǐ)下(xià)知识：

反函数的性质是(shì)什(shén)么意思，反函(hán)数得性(xìng)质

　　一个函数与它的反(fǎn)函数在相(xiāng)应区(qū)间上单(dān)调(diào)性一致等。

　　下面(miàn)小编就(jiù)带领(lǐng)大家(jiā)详(xiáng)细盘点一(yī)下，供各位(wèi)考生参考。

　　反函数的(de)定义一般来说(shuō)，设函数y=f(x)(x∈A)的(de)值域是C，若(ruò)找(zhǎo)得到(dào)一(yī)个函数g(y)在每一处

　　反函数(shù)的性质主要有：函数的定义域与值域是一一映射(shè)的；

　　一个函数与它(tā)的反函数在(zài)相应(yīng)区间上(shàng)单调性一致等。

　　下面(miàn)小(xiǎo)编就带领大家详细盘点(diǎn)一下，供各位考生参(cān)考。

　　一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一(yī)个函数g(y)在每(měi)一处g(y)都等于(yú)x，这样(yàng)的(de)函(hán)数x= g(y)(y∈C)叫做函(hán)数y=f(x)(x∈A)的反(fǎn)函数，记作y=f-1(x) 。

　雍正在位多少年？寿命多少岁呢，雍正在位时多少岁　反(fǎn)函(hán)数y=f-1(x)的定(dìng)义域、值域分别是函数y=f(x)的值域(yù)、定义(yì)域。

　　最具有代(dài)表性(xìng)的反函数就(jiù)是对数函数与指(zhǐ)数函数。

　　函数f(x)与它的反函数(shù)f-1(x)图象关于直线(xiàn)y=x对称；

　　函数及其反函数的图形关(guān)于直线y=x对(duì)称；

　　函数存在(zài)反函数的充要条(tiáo)件是(shì)，函数的定义域(yù)与值域是一(yī)一映射等。

　　反(fǎn)函数(shù)性质(zhì)：函数f(x)与它(tā)的反(fǎn)函数f-1(x)图象(xiàng)关(guān)于(yú)直线y=x对称；

　　函数及其反(fǎn)函数的图形关于(yú)直(zhí)线(xiàn)y=x对称；

　　函数存在(zài)反函(hán)数的充要条(tiáo)件是，函数的定义域与值域是一一映射的。

　　1、反函数的(de)定义域是原函(hán)数的值域，反(fǎn)函数的值域是原(yuán)函数的(de)定(dìng)义域。

　　2、互为反函(hán)数的两个函数的图(tú)像关于直线y=x对称。

　　3、原(yuán)函数(shù)若是奇函数，则其反函数为(wèi)奇函数。

　　4、若函数是单调(diào)函数，则(zé)一(yī)定有反函数，且(qiě)反函数的单调性(xìng)与原函数的一(yī)致(zhì)。

　　5、原函(hán)数与反函(hán)数的图像若有交点，则交点一定在直线y=x上或关于直线y=x对称出现。

反函(hán)数有哪(nǎ)些性质(zhì)

　　性质：

　　（1）函数f(x)与它的反函(hán)数f-1(x)图象关(guān)于直线y=x对称；

　　（2）函(hán)数存在(zài)反函数的充(chōng)要条件是，函数(shù)的定义(yì)域(yù)与值域是一一映射；

　　（3）一个函(hán)数与它的(de)反函(hán)数(shù)在相应区间上单调性一致(zhì)；

　　（4）大部分偶函数不存(cún)在(zài)反函数（当函(hán)数y=f(x)， 定(dìng)义(yì)域是{0} 且(qiě) f(x)=C （其(qí)中C是常数），则函(hán)数f(x)是偶函(hán)数且有反函数，其反函(hán)数的(de)定义域是{C}，值域为{0} ）。

　　奇函数不一(yī)定(dìng)存在反函数，被与y轴垂(chuí)直的直线截时能过2个(gè)及(jí)以上点即没有反函数。

　　腔(qiāng)神若一个奇函数存(cún)在反函数，则它的(de)反(fǎn)函数也是奇森圆穗函数。

　　（5）一段连(lián)续的函数的单调(diào)性在(zài)对应(yīng)区间内具有一致性；

　　（6）严(yán)增（减）的函数一定有严格(gé)增（减(jiǎn)）的反函数；

　　（7）反函(hán)数是相互的(de)且(qiě)具有唯一性；

　　（8）定义域、值域相(xiāng)反对应法(fǎ)则互逆（三(sān)反）；

　　（9）反函数的导数关系(xì)：如果x=f(y)在开区间I上严格单调雍正在位多少年？寿命多少岁呢，雍正在位时多少岁，可导，且(qiě)f(y)≠0，那么(me)它的反(fǎn)函数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导，且(qiě)：

　　（10）y=x的(de)反(fǎn)函数是它本身。

　　扩此卜(bo)展资料(liào)：

　　反函数(shù)定义(yì)：

　　设函数y=f(x)的定(dìng)义域是D，值域(yù)是(shì)f(D)。

　　如果对于值域f(D)中的(de)每一个(gè)y，在D中(zhōng)有且只有(yǒu)一个x使得f(x)=y，则(zé)按此对(duì)应法则得到了一个定义(yì)在f(D)上的函(hán)数。

　　并把该函数(shù)称为函数y=f(x)的反(fǎn)函(hán)数，记为由该定义可(kě)以很快得出函(hán)数f的定义域D和(hé)值域f(D)恰好就是反(fǎn)函数f-1的值(zhí)域和定义域，并且f-1的反(fǎn)函数(shù)就(jiù)是(shì)f，也(yě)就是说，函数(shù)f和f-1互为反(fǎn)函数，即(jí)：

　　反函数与原函数的复(fù)合函数等(děng)于(yú)x，即：

　　习惯上我们用x来表示自(zì)变(biàn)量，用y来(lái)表(biǎo)示因变(biàn)量，于是函数y=f(x)的反函数通(tōng)常写成

　　 。

　　例(lì)如，函(hán)数  

　　的反(fǎn)函数是  。

　　相(xiāng)对(duì)于反函数y=f-1(x)来说(shuō)，原来的函数y=f(x)称为(wèi)直接函数。

　　反函数和直接函数(shù)的图(tú)像关于直线y=x对称(chēng)。

　　这(zhè)是因为，如果设(shè)(a,b)是y=f(x)的(de)图像上任意一点，即b=f(a)。

　　根据反函数的定(dìng)义，有a=f-1(b)，即点(b,a)在反函数y=f-1(x)的图(tú)像上。

　　而(ér)点(a,b)和(b,a)关(guān)于直(zhí)线(xiàn)y=x对(duì)称，由(a,b)的(de)任意(yì)性可知f和f-1关(guān)于y=x对(duì)称。

　　于(yú)是(shì)我(wǒ)们(men)可以知道，如果两个(gè)函数的图像(xiàng)关于(yú)y=x对称，那么(me)这两个函数互为反函(hán)数。

　　这(zhè)也可以看做是反(fǎn)函数(shù)的一个几何定义。

　　在微积分里，f (n)(x)是用来指f的n次微分(fēn)的。

　　若一(yī)函数(shù)有反函数(shù)，此函(hán)数便称为(wèi)可逆的（invertible）。

　　参考资料：百度百科---反函数

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