三(sān)角函数图像与(yǔ)性质(zhì)教案，三角函数图像与性质ppt是三角函数是基(jī)本初(chū)等函数之一，是以角度为(wèi)自变量，角度(dù)对应任意角终边与单位圆交(jiāo)点(diǎn)坐(zuò)标或其比值为因变量的函数(shù)的。

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三(sān)角函数图像与性质教(jiào)案，三(sān)角函数(shù)图(tú)像与性质ppt

　　接下(xià)来看一(yī)下常见的三角函(hán)数的图像和性质。

　　1.正弦(xián)函数

　　在直(zhí)角三角形中(zhōng)，任(rèn)意一锐角∠A的对边与斜(xié)边的(de)比(bǐ)叫(jiào)做∠A的正弦，记作sinA，即sinA=∠A的对边/斜边。

　　正(zhèng)弦值在(zài)[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余弦是它的(de)邻(lín)边比三角(jiǎo)形的(de)斜边，即cosA=b/c，也可写为cosa=AC/AB。

　　余(yú)弦函数(shù)：f中(zhōng)，∠C=90°，AB是(shì)∠C的对边c，BC是(shì)∠A的对边(biān)a，AC是(shì)∠B的对(duì)边b，正切(qiè)函数就是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切值在(zài)[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实(shí)数集R

高二数学必修四(sì)《三角(jiǎo)函数的图象(xiàng)与性质》教案

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　　 高(gāo)二频道为正在拼搏的你(nǐ)整(zhěng)理了《高二(èr)数(shù)学必修四《三角函数的(de)图(tú)象与(yǔ)性质》教案(àn)》希望你喜欢！

　　 　　教案(àn)【一】

　　 　　教学准备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识与技能(néng)

　　 　　(1)了解(jiě)周(zhōu)期(qī)现(xiàn)象在(zài)现实中广泛存在;(2)感受周期现象对实际工作的(de)意义;(3)理解周期函数的概念(niàn);(4)能熟练地判断(duàn)简单的实际问题的周(zhōu)期;(5)能利用周期(qī)函数定义进行简(jiǎn)单运用。

　　 　　2、过(guò)程与(yǔ)方法

　　 　　通过(guò)创设情境：单摆运动、时钟的(de)圆(yuán)周运动、潮汐、波浪、四季变(biàn)化(huà)等(děng)，让学(xué)生感知拆雹(báo)周期现象(xiàng);从数学的角度分(fēn)析这种(zhǒng)现象(xiàng)，就可以得到(dào)周期函数的定(dìng)义(yì);根据周期性的(de)定义，再在实践中加以应用。

　　 　　3、情(qíng)感态度与(yǔ)价(jià)值观

　　 　　通过本节的学习(xí)，使(shǐ)同学们对周期(qī)现象(xiàng)有(yǒu)一(yī)个初(chū)步(bù)的认识，感受(shòu)生活中处处有数学，从而激发学生的学习积极性(xìng)，培养学生学好数(shù)学的(de)信心，学(xué)会运用(yòng)联系的观(guān)点认(rèn)识事物。

　　 　　教学重难点

　　 　　重点:感受(shòu)周期现象的存(cún)在，会判断是否(fǒu)为(wèi)周期现象。

　　 　　难点:周期函数概念(niàn)的理解，以及简(jiǎn)单的(de)应用。

　　 　　教(jiào)学工具

　　 　　投影仪

　　 　　教(jiào)学过程

　　 　　【创设情境，揭示课题】

　　 　　同学们(men)：我们生(shēng)活在海南岛非常幸福，可以经常看到(dào)大海，陶(táo)冶我们的(de)情(qíng)操。

　　众所周(zhōu)知，海水会发(fā)生潮汐(xī)现象，大约在每一昼夜的时间里，潮水(shuǐ)会涨落两次，这种(zhǒng)现(xiàn)象就是我们(men)今(jīn)天要学到(dào)的周期现象。

　　再比如，[取出一个钟表,实际操作]我们发现(xiàn)钟表(biǎo)上(shàng)的时针、分针和秒针每经(jīng)过一(yī)周(zhōu)就会重复，这也(yě)是(shì)一种周期现象。

　　所以，我们这节(jié)课要(yào)研究的主要内容就是周期(qī)现象与周期函数。

　　(板书课题)

　　 　　【探(tàn)究新知(zhī)】

　　 　　1.我们已经知道，潮汐、钟表都是一(yī)种周期(qī)现象，请同学(xué)们观察(chá)钱塘江潮的图片(投影图片)，注意波浪是怎样变化(huà)的?可见，波浪每隔一段时间会重复出(chū)现，这(zhè)也是一种周(zhōu)期(qī)现(xiàn)象。

　　请(qǐng)你举出(chū)生活中(zhōng)存在周期(qī)现(xiàn)象的(de)例子。

　　(单摆运动、四(sì)季变化等)

　　 　　(板(bǎn)书：一、我(wǒ)们生活中的周期现象(xiàng))

　　 　　2.那么(me)我(wǒ)们(men)怎样从数(shù)学的(de)角度旅(lǚ)扮(bàn)帆研究周期(qī)现象(xiàng)呢?教师引导(dǎo)学生自(zì)主学习课本P3——P4的相关内容(róng)，并思考回答(dá)下列问题：

　　 　　①如何(hé)理解“散(sàn)点(diǎn)图”?

　　 　　②图(tú)1-1中横坐标和纵坐标分别表示什(shén)么?

　　 　　③如(rú)何理解(jiě)图(tú)1-1中的(de)“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于周期函数的定义，你(nǐ)的(de)理解是怎样?

　　 　　以(yǐ)上问题(tí)都由学生来回答，教师加以点拨并总结：周期(qī)函数(shù)定义的(de)理解要(yào)掌握三(sān)个条(tiáo)件，即存在不(bù)为0的常数T;x必须是定义(yì)域内(nèi)的任意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板(bǎn)书：二、周期函数的概念)

　　 　　3.[展示投影(yǐng)]练(liàn)习:

　　 　　(1)已知(zhī)函(hán)数f(x)满足对定义域(yù)内的任意x，均存(cún)在非零常(cháng)数T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小结，由学生(shēng)完成，总结出“周期函(hán)数的周期有无数(shù)个”，教(jiào)师指出(chū)一般情况下，为避免引起混淆，特指最小正(zhèng)周期。

　　 　　(2)已知函数f(x)是(shì)R上(shàng)的周期(qī)为5的周期函数，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇函数(shù)f(x)是(shì)R上的(de)函数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深化，发展思维】

　　 　　1.请同学(xué)们先自主(zhǔ)学习课本P4倒数第五行——P5倒数第四行，然后各个学习小组之(zhī)间展(zhǎn)开合作交流。

　　 　　2.例(lì)题讲评

　　 　　例1.地(dì)球围绕着太阳转，地球到太(tài)阳(yáng)的距离y是时间(jiān)t的函数吗?如(rú)果是，这个函数(shù)

　　 　　y=f(t)是不是周(zhōu)期函数(shù)?

　　 　　例2.图1-4(见(jiàn)课缺卜(bo)本)是钟摆的(de)示意图(tú)，摆心(xīn)A到铅垂线MN的距(jù)离y是时间t的(de)函数，y=g(t)。

　　根据钟摆的知识，容易说明g(t+T)=g(t),其中T为钟摆摆动一(yī)周(往返一(yī)次)所需的时间(jiān)，函(hán)数(shù)y=g(t)是周期函数。

　　若(ruò)以钟摆偏离(lí)铅垂线MN的角θ的度数为(wèi)变量，根(gēn)据(jù)物理知识，摆心A到铅垂(chuí)线MN的距离y也是(shì)θ的周期函数(shù)。

　　 　　例3.图1-5(见(jiàn)课本)是水车的示意(yì)图，水车(chē)上(shàng)A点到水面的距离y是时间t的函数。

　　假设(shè)水车5min转一圈，那么y的值每经(jīng)过5min就会(huì)重复(fù)出现(xiàn)，因(yīn)此，该函(hán)数是周期函数。

　　 　　3.小组(zǔ)课堂作业

　　 　　(1)课(kè)本P6的思考(kǎo)与交流

　　 　　(2)(回(huí)答)今天是星期三(sān)那么7k(k∈Z)天后的那一天是生于忧患死于安乐意思相近的名言，生于忧患死于安乐意思10字星期(qī)几?7k(k∈Z)天前的那一天是星期(qī)几?100天后的那一天(tiān)是星期几?

　　 　　五、归纳整理，整体认(rèn)识

　　 　　(1)请(qǐng)学(xué)生回顾本(běn)节(jié)课所学过(guò)的知识内容有哪些?所涉及到的(de)主要(yào)数学思想方法有那些?

　　 　　(2)在(zài)本(běn)节课的(de)学习过程中，还有那些(xiē)不太明白的地方，请向(xiàng)老师提出。

　　 　　(3)你在这节课中的表(biǎo)现怎(zěn)样?你(nǐ)的(de)体(tǐ)会(huì)是什(shén)么?

　　 　　六、布置作业(yè)

　　 　　1.作业：习题1.1第(dì)1,2,3题.

　　 　　2.多(duō)观察一些日常生活中的周期(qī)现象的例子，进一步理解它的特(tè)点.

　　 　　课(kè)后小(xiǎo)结

　　 　　归纳整(zhěng)理，整体认识(shí)

　　 　　(1)请学生回(huí)顾(gù)本节(jié)课所学过的知(zhī)识(shí)内容有哪(nǎ)些?所涉(shè)及到的主要数学思(sī)想方法有那(nà)些(xiē)?

　　 　　(2)在(zài)本节课(kè)的学习过程中，还有那(nà)些(xiē)不太明白的地方，请(qǐng)向老师提出。

　　 　　(3)你在这节课中的(de)表现怎样?你的(de)体会是什么?

　　 　　课后(hòu)习题

　　 　　作业

　　 　　1.作业：习题(tí)1.1第(dì)1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些日常生活中的周(zhōu)期(qī)现(xiàn)象的例子，进一步理解它的特点.

　　 　　板(bǎn)书(shū)

　　 　　略

　　 　　教案【二】

　　 　　教学准备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)理解并(bìng)掌握(wò)正(zhèng)弦函数(shù)的(de)定(dìng)义域、值域、周期性、(小)值、单调(diào)性、奇偶(ǒu)性;

　　 　　(2)能(néng)熟练运(yùn)用正(zhèng)弦函数的性质解题。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通过正弦函数在R上的图(tú)像，让学生探索出正弦函数的(de)性质(zhì);讲解例题，总(zǒng)结方法，巩固练习(xí)。

　　 　　3、情感态度与价值观

　　 　　通过(guò)本节的学习，培(péi)养学生创新能(néng)力(lì)、探索归纳能(néng)力;让学生体验自身探(tàn)索(suǒ)成功的喜悦(yuè)感，培养学生的自信(xìn)心(xīn);使学生认(rèn)识到(dào)转化(huà)“矛盾”是解决问题(tí)的有效途经;培养学生形成实事求是的科(kē)学(xué)态度和(hé)锲而不舍(shě)的钻研(yán)精(jīng)神。

　　 　　教(jiào)学重(zhòng)难点

　　 　　重点(diǎn):正弦函数的性(xìng)质(zhì)。

　　 　　难点(diǎn):正(zhèng)弦函数的性质应用。

　　 　　教(jiào)学工具(jù)

　　 　　投(tóu)影(yǐng)仪

　　 　　教学(xué)过程

　　 　　【创设情境，揭示课题(tí)】

　　 　　同学们，我们(men)在数(shù)学一中已(yǐ)经学(xué)过函数，并掌握(wò)了讨论一个函数性质的几个角度(dù)，你还记得有哪些吗(ma)?在上一次课中，我们已经学习了正弦(xián)函数的y=sinx在R上图(tú)像(xiàng)，下面请同学们根据(jù)图像一起讨论一(yī)下它(tā)具有(yǒu)哪些(xiē)性质?

　　 　　【探究新知】

　　 　　让学生一边看投(tóu)影，一边仔细观察正(zhèng)弦曲线的(de)图像，并思考以下几个问题：

　　 　　(1)正弦函数的定义域是什(shén)么?

　　 　　(2)正弦函数的值域是什么?

　　 　　(3)它的最值情况如何?

　　 　　(4)它的正负值区间如何分(fēn)?

　　 　　(5)?(x)=0的解集是(shì)多少?

　　 　　师生一起归纳得出：

　　 　　1.定义(yì)域(yù)：y=sinx的定义域为(wèi)R

　　 　　2.值域(yù)：引(yǐn)导回忆(yì)单位圆中的正弦函数线(xiàn)，结论：|sinx|≤1(有(yǒu)界性)

　　 　　再看(kàn)正(zhèng)弦函数线(图象)验证上述(shù)结论，所以(yǐ)y=sinx的值(zhí)域为[-1，1]

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