三(sān)角形垂(chuí)线的定(dìng)义和性质，垂线(xiàn)的定义和(hé)性质(zhì)七年(nián)级是当两条(tiáo)直线相交(jiāo)所成的四个角中(zhōng)，有一个角是直角(jiǎo)时，即(jí)两条直线(xiàn)互相(xiāng)垂直，其中一条直线叫做另(lìng)一直线的垂线，交点叫垂足(zú)的(de)。

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三角(jiǎo)形(xíng)垂线的定义和性质，垂线的(de)定(dìng)义和(hé)性质七年级

　　垂线的(de)性质是过直线上或直线外的一点，有且只有一条直线和已知直线垂(chuí)直。

　　垂线(xiàn)当两条直线相交所(suǒ)成的(de)四个角中，有一(yī)个角是直角(jiǎo)时，即两条直

　　当两(liǎng)条(tiáo)直线相交所(suǒ)成的四个角中，有(yǒu)一(yī)个角(jiǎo)是直角(jiǎo)时，即两条直线互相垂直(zhí)，其中(zhōng)一条直线(xiàn)叫做另一直(zhí)线的垂线(xiàn)，交点叫垂足。

　　垂线的性质(zhì)是(shì)过直(zhí)线上或直线外的一点，有(yǒu)且(qiě)只有(yǒu)一条直(zhí)线和已知(zhī)直线垂直。

　　当两(liǎng)条直线相(xiāng)交所成(chéng)的(de)四个角中(zhōng)，有一个角是(shì)直角时，即两条直线互相(xiāng)垂直，其(qí)中一条直线叫(jiào)做另一(yī)直(zhí)线(x上一休一是什么意思，上一休一的工作好还是8小时好iàn)的垂线(xiàn)。

　　从直线(xiàn)外一点(diǎn)到这条直(zhí)线的垂线段的长度，叫(jiào)做点(diǎn)到(dào)直(zhí)线的距(jù)离。

　　过一(yī)点有且只有一条直线与已知(zhī)直线垂(chuí)直。

　　一个角的(de)两边(biān)分别垂(chuí)直于(yú)另一个角的两边(biān)，这两个角相等(děng)或互补。

　　1、过直线上或直线外(wài)的一点，有(yǒu)且只有(yǒu)一条直(zhí)线和已知直线垂直。

　　2、从(cóng)直线外一点到这条直线上(shàng)各点所(suǒ)连的线(xiàn)段中，垂直(zhí)线段(duàn)最短。

问一下 ，垂(chuí)线(xiàn)的定义和性质

　　1、锐角三(sān)角形(x上一休一是什么意思，上一休一的工作好还是8小时好íng)的垂心在三角形内；直角三角形(xíng)的垂(chuí)心在直角顶点上；钝角三角形的垂心在三(sān)角形(xíng)外(wài). 2、三角形的垂心是它垂足三角形的内心毁肆桥；或者说，三角(jiǎo)形的内(nèi)心是它(tā)旁(páng)心三角(jiǎo)形的(de)垂心； 3、 垂心H关(guān)于三边(biān)的对称点，均在△ABC的外接圆上。

　　 4、 △ABC中，有六组四点(diǎn)共圆，有(yǒu)三组(每组四个)相似的直(zhí)角三角形，且(qiě)AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点(diǎn)中(zhōng)任一点是其(qí)余三(sān)点为顶点的三角形的(de)垂(chuí)心(并称这样的(de)四点为(wèi)一—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆纤猛是等圆。

　　 7、 在非直(zhí)角三角形中，过(guò)H的直线交AB、AC所(suǒ)在(zài)直线(xiàn)分(fēn)别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角(jiǎo)形任一顶点(diǎn)到垂心(xīn)的距离，等于外心到对边(biān)的(de)雹茄距离的2倍。

　　 9、 设O，H分别为△ABC的外心(xīn)和垂(chuí)心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三(sān)角形(xíng)的垂(chuí)心到三(sān)顶点(diǎn)的距(jù)离之和等于其(qí)内(nèi)切圆(yuán)与外(wài)接(jiē)圆半(bàn)径之和的2倍(bèi)。

　　 11、 锐角三角形(xíng)的垂心是垂足三(sān)角形的(de)内心(xīn)；锐角三角(jiǎo)形的(de)内接(jiē)三角形(顶点(diǎn)在原三角形的边(biān)上)中，以(yǐ)垂足(zú)三(sān)角形(xíng)的周长最短。

　　 12、 西姆松(Simson)定理（西姆松线） 从一点(diǎn)向(xiàng)三角形的三边所引垂(chuí)线的垂足共线的重要条件是该点落在(zài)三角形的外接圆上。

　　 13、 设(shè)锐(ruì)角⊿ABC内有一(yī)点T，那(nà)么(me)T是(shì)垂心的充分(fēn)必要条件是PB*PC*BC+PB上一休一是什么意思，上一休一的工作好还是8小时好*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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