为什么(me)负负得正怎么(me)推理，乘法为什(shén)么负负得正是根据相反(fǎn)数的定义，如果一个数与a的和为0，那么这个数就(jiù)叫(jiào)做a的(de)相反数，记作-a的。

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为什么负负得正怎么推理，乘法为什么负负得(dé)正

　　即-a+a=0。

　　对(duì)任(rèn)何实数a，冷藏柜1-7档哪个最合适，冷藏柜1-7档哪个最合适呢定义加法0+a=a，乘法(fǎ)1*a=a。

　　实数的加法(fǎ)和乘法满足交换律、结合(hé)律以(yǐ)及(jí)分配律，等式还满足(zú)等量加等(děng)量和相等，等量减等量(liàng)差相等(děng)的规律。

　　两个(gè)正(zhèng)数的积还是(shì)正数。

　　1、美国数(shù)学(xué)史bai家du和数学教育家M·克莱因通zhi过负债模(mó)型解决了“两(liǎng)负数相乘(chéng)得(dé)正(zhèng)”的(de)问(wèn)题：

　　一人每(měi)天欠(qiàn)债5元，给定日(rì)期（0元）3天后欠(qiàn)债15元。

　　如果将5元的宅记作-5，那么“每(měi)天欠债5元、欠(qiàn)债3天”可(kě)以用(yòng)数学来表达(dá)：3×（-5）=-15。

　　同样一人(rén)每天欠债5元，那么给定日(rì)期（0元）3天前，他(tā)的(de)财产(chǎn)比给定日期的财产多15元。

　　如(rú)果我们用-3表(biǎo)示3天(tiān)前(qián)，用-5表示每天欠债(zhài)，那么3天前他的(de)经济情况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反(fǎn)数(shù)模型(xíng)

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把一个因(yīn)数换成他的相反数，所得(dé)的积(jī)就(jiù)是原来的积的(de)相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著名(míng)数(shù)学家盖尔(ěr)范(fàn)德（I.Gelfand,1913~2009）则作了另(lìng)一(yī)种解释(shì)：

　　3×5=15：得到5美元(yuán)3次，即(jí)得(dé)到15美元(yuán)。

　　3×(－5)=－15：付5美元罚(fá)金(jīn)3次(cì)，即付罚(fá)金15美(měi)元(yuán)。

　　(－3)×5=－15：没(méi)有得到5美(měi)元3次，即没有(yǒu)得到15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付(fù)5美元(yuán)罚金3次(cì)，即得到15美元。

　　13世(shì)纪末由数学家朱士杰给出(chū)，在《算学(xué)启蒙》（1299）中，朱士杰提(tí)出：“明乘除法,同(tóng)名相(xiāng)乘得正,异名相乘得(dé)负”。

在数学乘法(fǎ)中为什么(me)负(fù)负(fù)得正

　　在(zài)数学乘法中(zhōng)负负得(dé)正的原因解(jiě)释有(yǒu)：

　　1、美国数学史家和数(shù)学教育家(jiā)M·克莱因通过负债模型解(jiě)决了“两负数相乘得正(zhèng)”的(de)问题：

　　一人每天欠债5元，给定日期（0元）3天(tiān)后欠债(zhài)15元。

　　如迟吵搭果将(jiāng)5元的宅记作-5，那么“每(měi)天(tiān)欠(qiàn)债5元(yuán)、欠债3天(tiān)”可以用(yòng)数学来表(biǎo)达：3×（-5）=-15。

　　同(tóng)样一人每天欠债5元，那么给定日期(qī)（0元）3天前，他的财产比给定日期(qī)的财产多15元。

　　如果我们用-3表示3天前，用-5表示(shì)每天欠债，那么3天前他(tā)的经济情况课表(biǎo)示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反(fǎn)数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以(yǐ)，把一个因数换成他的相(xiāng)反数，所(suǒ)得的积就是原冷藏柜1-7档哪个最合适，冷藏柜1-7档哪个最合适呢来(lái)的积的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿联著名(míng)数(shù)学家(jiā)盖尔范德(dé)（I.Gelfand, 1913~2009）则(zé)作了(le)另一种解释：

　　3×5=15：得到5美元3次(cì)，即(jí)得到15美元(yuán)；

　　3×(－5)=－15：付(fù)5美元(yuán)罚(fá)金3次(cì)，即付(fù)罚金15美元(yuán)；

　　(－3)×5=－15：没(méi)有得(dé)到(dào)5美元3次(cì)，即没(méi)有得到(dào)15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金3次，即得到(dào)15美(měi)元。

　　上述内容参考《数学阅读精粹（第一册）》，江苏凤凰教育(yù)出版社(shè)出版，2016年(nián)6月(yuè)。

　　原载于《数学文(wén)化(huà)透视》，上海科学技(jì)术(shù)出版社(shè)出版。

　　扩展资(zī)料：

　　负(fù)数(shù)概念最早出(chū)现在中(zhōng)国，在碰衡《九章算(suàn)术》中方(fāng)程章给出正负数的加减运算法则，而负(fù)负得正直到13世(shì)纪末才由数(shù)学家朱士杰给出。

　　在《算学启蒙》（1299）中，朱士杰提出：“明(míng)乘除法，同名相乘得正，异名相乘得负”。

　　公元(yuán)7世(shì)纪，印(yìn)度数学家婆(pó)罗笈多(duō)（brahmayup-ta）已有(yǒu)明确的正负数(shù)概念，及其四则运算法则：“正负相乘得负(fù)，两(liǎng)负数相(xiāng)乘得正，两正数得正。

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　　参考(kǎo)资料来源：百度百科-负数(shù)

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