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  三角(jiǎo)函数(shù)降幂公式(shì)是三角函(hán)数(shù)常用(yòng)公(gōng)式,下面总结(jié)了(le)初中(zhōng)三角函数降幂公式,希望能帮(bāng)助(zhù)到大家。三(sān)角函数降(jiàng)幂(mì)公式

  三角函(hán)数的降幂公式是:cos²α = (1+ cos2α) / 2

  sin²α=(1-cos2α) / 2

  tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

  运(yùn)用二倍角公式(shì)就是升幂,将公式cos2α变形后可得(dé)到降幂(mì)公式:

  cos2α=cos²α-sin²α=2cos²α-1=1-2sin²α

  ∴cos²α=(1+cos2α)/2

  sin²α=(1-cos2α)/2

  降(jiàng)幂公式,就是降低指数(shù)幂由2次变为1次的公式,可以减轻二(èr)次(cì)方的麻烦(fán)。

  二倍角公(gōng)式:

  sin2α=2sinαcosα

  cos2α=cos²α-sin²α=2cos²α-1=1-2sin²α

  tan2α=2tanα/(1-tan²α)

  注意:(1)二倍角公式(shì)的作用(yòng)在于用单角的三角函数来表达二倍角(jiǎo)的三角函(hán)数,它(tā)适(shì)用于二(èr)倍(bèi)角与单角(jiǎo)的三角(jiǎo)函数(shù)之间的互(hù)化(huà)问题。

  (2)二倍(bèi)角(jiǎo)公式为仅限于(yú)2是的二(èr)倍(bèi)的形式(shì),尤其是“倍角(jiǎo)”的(de)意义(yì)是(shì)相对的。

  (3)二(èr)倍角公(gōng)式是从(cóng)两角(jiǎo)和(hé)的三角函数公式中(zhōng),取两角相等时推导出,记忆时可联想相(xiāng)应角的公(gōng)式。

三角函数升幂公式(shì)

  sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

  cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

  tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三角函数的降幂公式是什么?

  下面给(gěi)大家分享(xiǎng)三角函数的降幂公(gōng)式以及降幂公式的推导(dǎo)过程,一起看一下具(jù)体(tǐ)内(nèi)容:

  1、三角(jiǎo)函数的(de)降幂公式:

  sinα=(1-cos2α)/2

  cosα=(1+cos2α)/2

  tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

  2、三(sān)角岁(suì)颂函(hán)数降(jiàng)幂公式推导过程

  运用二倍角公式(shì)就(jiù)是升幂,将公式cos2α变形(xíng)后可(kě)得到降幂公式(shì):

  cos2α=cosα-sinα=2cosα-1=1-2sinα

  ∴cosα=(1+cos2α)/2

  sinα=(1-cos2α)/2

  降幂公式,就是降(jiàng)低指数幂由2次(cì)变为1次的公式,可以减轻二次方(fāng)的麻烦。

  三(sān)角(jiǎo)函数起源

  公元五世纪到(dào)十二世(shì)纪,租(zū)袭印度数学家对三角(jiǎo)学作出了较大的(de)贡献。

  尽管当时三角学仍然还是天文(wén)学的一(yī)个(gè)计(jì)算工具,是一个附属品,但(dàn)是(shì)三角学的内容却由于(yú)印度(dù)数学(xué)家的努力而大大的丰富(fù)了。

  三(sān)角学中”正弦”和”余弦”的(de)概念就是由印度数(shù)学家(jiā)首先引进的,他们还造出了比托(tuō)勒密更(gèng)精确(què)的正(zhèng)弦表(biǎo)。

  我(wǒ)们已(yǐ)知道,托勒密和希帕克造出(chū)的弦表是圆(yuán)的全弦表,它是把圆弧同弧(hú)所夹的弦对应起(qǐ)来(lái)的。

  印(yìn)度(dù)数学家不同,他们把半弦(AC)与(yǔ)全(quán)弦所对弧的一半(AD)相对(duì)应,即将AC与(yǔ)∠AOC对应,这样(yàng),他(tā)们造出的就不再是”全(quán)弦表”,而(ér)是”正弦表”了。

  印度人称连结弧(hú)(AB)的两端的弦(AB)为(wèi)”吉瓦(jiba)”,是弓弦的(de)意思;称AB的(de)一半(AC) 为”阿尔哈吉瓦”。

  后来”吉瓦(wǎ)”这个词译(yì)成阿(ā)拉(lā)伯文(wén)时被误解为(wèi)”弯曲”、”凹处”,阿拉伯(bó)语(yǔ)是 ”dschaib”。

  十二世(shì)纪,阿(ā)拉伯文被转译成拉丁文,这个字被意译成(chéng)了”sinus”。

  以上(shàng)内弊雀兄容参(cān)考 百度百科-三角函(hán)数

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