为(wèi)什么负(fù)负得(dé)正(zhèng)怎么推(tuī)理(lǐ)，乘法为什么负负(fù)得正是根据相反数的定义，如(rú)果一个数与a的和(hé)为(wèi)0，那么这个(gè)数就叫做(zuò)a的(de)相(xiāng)反数，记作-a的。

　　关(guān)于为什(shén)么负负得正怎么推理，乘法为什么负负得正(zhèng)以(yǐ)及为什么负负得(dé)正(zhèng)怎么(me)推理(lǐ)，为什么负负得正原(yuán)因是什么，乘法为什么负负得正(zhèng)，为什么负负得正(zhèng)图(tú)解，为什(shén)么负负(fù)得正用数轴解释等问(wèn)题，小编将(jiāng)为你整理(lǐ)以下(xià)知识(shí)：

为什么负(fù)负(fù)得正怎么推理，乘法为什(shén)么(me)负负得正

　　即-a+a=0。

　　对(duì)任何(hé)实数a，定义加法0+a=a，乘法1*a=a。

　　实数的加(jiā)法和乘法满(mǎn)足交换律(lǜ)、结合(hé)律以及分配(pèi)律，等式(shì)还满足等量加等量和相等(děng)，等量减等量差相等的规(guī)律(lǜ)。

　　两个正数的积还是正(zhèng)数(shù)。

　　1、美国数学史bai家du和(hé)数学(xué)教育家M·克(kè)莱因(yīn)通(tōng)zhi过负债模型(xíng)解决(jué)了“两负数相乘得正”的问题：

　　一人(rén)每天欠债5元，给定日期（0元(yuán)）3天后欠债15元(yuán)。

　　如果将5元的宅记作(zuò)-5，那么“每天欠(qiàn)债5元、欠(qiàn)债3天(tiān)”可以用数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样(yàng)一人每天欠债5元，那么给定日期（0元）3天前，他的(de)财(cái)产比给(gěi)定日期的(de)财产多15元。

　　如果我们用-3表示3天前，用-5表示每天欠(qiàn)债，那么3天前他的经济情况课(kè)表示为(wèi)（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以(yǐ)，把一(yī)个因数换成(chéng)他的相反数(shù)，所得的(de)积就是原来的积的(de)相(xiāng)反(fǎn)数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著名数学家(jiā)盖尔(ěr)范(fàn)德（I.Gelfand,1913~2009）则作了另(lìng)一(yī)种解释：

　　3×5=15：得(dé)到5美元3次，即(jí)得到(dào)15美元。

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次(cì)，即付罚金(jīn)15美元(yuán)。

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元3次，即没有得到15美(měi)元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金(jīn)3次，即得到15美元。

　　13世(shì)纪末由数(shù)学家(jiā)朱士杰给出(chū)，在(zài)《算学启蒙》（1299）中(zhōng)，朱士杰提出：“明乘除法(fǎ),同(tóng)名(míng)相乘得正,异名相乘得负”。

在数学(xué)乘法(fǎ)中(zhōng)为(wèi)什么负负(fù)得(dé)正

　　在数学乘法中负负得正的原因解释有：

　　1、美国数学(xué)史家和数学教育家M·克莱(lái)因(yīn)通过(guò)负债模(mó)型解决了“两负数相乘(chéng)得正”的问题(tí)：

　　一(yī)人每天欠债5元，给(gěi)定日期（0元(yuán)）3天后欠(qiàn)债15元。

　　如迟吵搭果将5元的宅记作-5，那么“每天欠债5元、欠债3天”可以用数学来表达(dá)：3×（-5）=-15。

　　同(tóng)样(yàng)一人(rén)每天欠债5元，那么给定日(rì)期（0元(yuán)）3天前，他的财产比给定日(rì)期(qī)的财产多15元。

　　如果我(wǒ)们用-3表示3天前，用-5表示(shì)每(měi)天欠债，那么3天前他的经济情况课(kè)表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把一个(gè)因数换成他的相反数(shù)，所得的(de)积就是原来(lái)的积的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码(mǎ)拿(ná)联著(zhù)名数(shù)学家(jiā)盖尔范(fàn)德（I.Gelfand, 1913~2009）则作了另一(yī)种解释：

　　3×5=15：得到(dào无色翡翠手镯什么价位合适 无色翡翠手镯值钱吗)5美元3次，即得(dé)到15美元；

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次，即付罚金15美元；

　　(－3)×5=－15：没(méi)有得到5美元3次，即(jí)没有得到15美(měi)元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美(měi)元罚金3次，即得到15美元。

　　上(shàng)述内(nèi)容(róng)参考《数学阅读精粹（第一册(cè)）》，江苏凤凰(huáng)教育(yù)出版社出版，2016年6月(yuè)。

　　原载于《数学文化(huà)透视(shì)》，上海科(kē)学技术出版社出版。

　　扩展资料：

　　负(fù)数概念最早出现在中(zhōng)国，在碰衡《九章(zhāng)算术》中方程(chéng)章给出正负数的(de)加减运(yùn)算法则，而负负得(dé)正直到13世纪末(mò)才由数(shù)学(xué)家朱(zhū)士杰(jié)给出。

　　在《算学启蒙》（1299）中(zhōng)，朱士杰无色翡翠手镯什么价位合适 无色翡翠手镯值钱吗提出：“明乘除(chú)法，同名相乘得(dé)正，异名相乘得负”。

　　公元7世纪，印度数学家婆(pó)罗(luó)笈多（brahmayup-ta）已有明确的正负数概念，及(jí)其四(sì)则运算法则：“正负相(xiāng)乘得负(fù)，两负数相乘(chéng)得正，两(liǎng)正数得正(zhèng)。

　　”

　　参考资料来(lái)源(yuán)：百度百科-负数

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