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拉普(pǔ)拉斯分块矩阵公式例题(tí)，拉普拉斯分块矩阵公(gōng)式副对角线

　　拉普拉斯分(fēn)块矩阵公(gōng)式(shì)：F=(-1)^(m*n)。

　　分(fēn)块矩阵是(shì)高等(děng)代数中的(de)一个重要内容(róng)，是(shì)处理(lǐ)阶(jiē)数较(jiào)高的矩阵时常采用的技巧，也是数学(xué)在多领域的研究工具。

　　对矩阵进行适当分块，可使高阶矩(jǔ)阵的运(yùn)算可以转(zhuǎn)化为低(dī)阶矩阵的运算，同时(shí)也使原矩阵的(de)结构显得(dé)简单而清晰(xī)，从而能够大(dà)大简化运算步(bù)骤，或给(gěi)矩(jǔ)阵的(de)理论推导带来(lái)方便。

　　初(chū)等(děng)代(dài)数从最简单的一元一次方程开始，初等代数(shù)一(yī)方面进而讨论二元及三元(yuá大明虾怎么保存才新鲜呢大明虾是淡水还是海水n)的一次方程组，另一(yī)方面(miàn)研(yán)究二(èr)次以上及可以转化为(wèi)二次(cì)的方程组。

　　沿(yán)着这两(liǎng)个方(fāng)向继续发展(zhǎn)，代(dài)数(shù)在(zài)讨论(lùn)任意多个未(wèi)知(zhī)数的(de)一次方(fāng)程组，也(yě)叫线性(xìng)方程组的同时还研究次数更高的一(yī)元方程组。

　　发展(zhǎn)到这个阶段，就叫(jiào)做高(gāo)等代数。

　　高等代数是代数学(xué)发展(zhǎn)到高级阶段的总称，它包括(kuò)许多分(fēn)支。

　　现在大学里开设的高(gāo)等代数，一般(bān)包括两部(bù)分(fēn)：线性(xìng)代数、多项式(shì)代数。

拉普拉(lā)斯分块矩阵公(gōng)式是什么？

　　设两方阵A(n*n)，B(m*m)在副对角线(xiàn)上(shàng)，通过矩阵(zhèn)的列变(biàn)换将A，B移到主对角(jiǎo)线(xiàn)上，然后用(yòng)拉普拉(lā)斯展(zhǎn)开。

　　A的第一列列(liè)变(biàn)换m次，A的第(dì)二(èr)列列变换(huàn)也是m次，依此做让类推，A的(de)第n列(liè)的(de)列变换也(yě)是m次，可以得(dé)知列变换共进行了m*n次，列变换完成(chéng)后，B已经(jīng)移到(dào)主对角线上了(le)，所以要(yào)乘(-1)^(m*n)。

　　设两方阵(zhèn)A(n*n)，B(m*m)在副(fù)对角线上，通(tōng)过矩阵的列变换将A，B移(yí)到主对角线上，然(rán)后用拉普拉(lā)斯(sī)展开。

　　A的(de)第(dì)一列(liè)列变换m次，A的第二列列变换也是m次(cì)，依此类推，A的第n列的列变换(huàn)也是灶胡铅m次，可(kě)以得知(zhī)列(liè)变(biàn)换共进行了m*n次，列(liè)变换完(wán)成后(hòu)，B已经(jīng)移到主对角线(xiàn)上了(le)，所以(yǐ)要乘(-1)^(m*n)。

　　对(duì)矩(jǔ)阵进行(xíng)适当(dāng)分块，可使高阶矩阵的运算可以(yǐ)转化为低阶矩阵的运(yùn)算，同时(shí)也(yě)使(shǐ)原矩阵的(de)结(jié)构显得简单而(ér)清晰，从而(ér)能够大大简化(huà)运(yùn)算(suàn)步骤，或给矩(jǔ)阵(zhèn)的理(lǐ)论推导(dǎo)带来方便(biàn)。

　　初等代数从最简单的(de)一元一次方程开始(shǐ)，初等(děng)代数一方面(miàn)进而讨论(lùn)二元及三(sān)元的`一次方程(chéng)组，另一方面(miàn)研究(jiū)二次以上及可以转化为二次的方程组(zǔ)。

　　沿着(zhe)这两(liǎng)个方(fāng)向继(jì)续发(fā)展，代数在讨论任意多个未知数的一次方程组，也叫线性方程组的同时还研究(jiū)次数(shù)更高的一(yī)元(yuán)方程组。

　　发(fā)展到这个阶段(duàn)，就叫做高等代数。

　　高等(děng)代数是(shì)代数学(xué)发(fā)展到(dào)高级阶(jiē)段的(de)总称，它包括许(xǔ)多(duō)分支。

　　现在大学里开设的高等代(dài)数隐好，一般包括两部分：线性代数、多项式代数。