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　　原(yuán)函数的导数等(děng)于反函数导数的倒(dào)数(shù)。

　　设y=f(x)，其(qí)反函数为x=g(y)，可(kě)以(yǐ)得到微分关(guān)系式(shì)：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么(me)，由导数和微分的(de)关系我们得到，原函数(shù)的(de)导数是(shì)df/dx=dy/dx，反(fǎn)函数(shù)的导数是dg/dy=dx/dy。

　　所以，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函(hán)数：是指对于一个定义在(zài)某(mǒu)区间的(de)已(yǐ)知函数f(x)，如果存在可导函数F(x)，使得在该区间内的任一点都存(cún)在dF(x)=f(x)dx，则在(zài)该区间内就(jiù)称函数(shù)F(x)为函数f(x)的原(yuán)函数。

　　反(fǎn)函(hán)数：一般来(lái)说，设函(hán)数(shù)y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到(dào)一个函数g(y)在每一处g(y)都等于x，这样的函数(shù)x=g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数。

反函数与原函数(shù)的转化(huà)公式是什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地，胡谨如果x与y关于某种对应关系f（x）相(xiāng)对应，y=f（x），则(zé)y=f（x）的反函(hán)数(shù)为y=f-1(x)。

　　存在反函数(shù)的条件是(shì)原函数必须(xū)是(shì)一(yī)一对应的（不(bù)一定是整(zhěng)个(gè)数域(yù)内的）。

　　1、值域：因变量(liàng)改变而(ér)改变的取值范围叫做这个(gè)函数的值(zhí)域，在函数现(xiàn)代定(dìng)义(yì)中(zhōng)是指定义(yì)域中(zhōng)所有元素在某个(gè)对应法则下对应的所有(yǒu)的象(xiàng)所(suǒ)组成的(de)裤(kù)好(hǎo)基集合(hé)。

　　2、函数中(zhōng)，自变量(liàng)的取值范(fàn)围叫做这个函数的定义域。

　　例如Y=aX+bX+c中的定义域即是X的取值范(fàn)围。

　　3、反函数f（x）与他的反函数f-1（x）图象关(guān)于直线(xiàn)y=x对称；函数及其反函数的图形关于直(zhí)线y=x对称(chēng)，函数(shù)存在(zài)反函数的(de)重要条件是(当窗理云鬓对镜贴花黄是什么意思，对镜贴花黄是什么意思shì)，函数的定(dìng)义袜大域与值域是(shì)映射；一个函数与它的反函数在(zài)相(xiāng)应(yīng)区间上单调(diào当窗理云鬓对镜贴花黄是什么意思，对镜贴花黄是什么意思)性一致。

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