反函数(shù)的性(xìng)质是什么(me)意思，反函数得性(xìng)质是(shì)反函数(shù)的(de)性(xìng)质主要有(yǒu)：函数的(de)定义域(yù)与值域是一一映射的；一个(gè)函数与它的反函数在相应区间上单调性一致等的。

　　关(guān)于反函数的性质是什(shén)么(me)意思，反(fǎn)函数得性质以及反函数的性质是什(shén)么意思，反函(hán)数的性质是什么和什么(me)，反函数得性质，函(hán)数反函数的性质，反函数(shù)的概(gài)念(niàn)与性质等问题，小编将为你整理以下(xià)知识：

反函数(shù)的性质是什么意思，反函数(shù)得(dé)性(xìng)质

　　一个函数与它(tā)的反(fǎn)函(hán)数在(zài)相(xiāng)应区间上单调性一致等。

　　下(xià)面(miàn)小编就带领大家详细盘点一下，供(gōng)各位考生参考(kǎo)。

　　反(fǎn)函数的(de)定义一般(bān)来说，设函数(shù)y=f(x)(x∈A)的(de)值域是C，若找得(dé)到一个函数g(y)在每一(yī)处

　　反函数(shù)的性质主要有(yǒu)：函(hán)数的定义域与值域是一一映射(shè)的(de)；

　　一个函数与它的反函(hán)数在相应区间上单调性一致(zhì)等。

　　下面小编就(jiù)带领大(dà)家详细盘点一(yī)下，供各位(wèi)考生参考。

　　一(yī)般来说，设函(hán)数y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域是C，若找得到一个函(hán)数g(y)在每一处g(y)都(dōu)等(děng)于x，这样的函(hán)数x= g(y)(y∈C)叫做函(hán)数y=f(x)(x∈A)的反(fǎn)函(hán)数(shù)，记(jì)作y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的(de)定义域(yù)、值域分(fēn)别是函数y=f(x)的值(zhí)域(yù)、定义域。

　　最(zuì)具有(yǒu)代(dài)表性的反函数就是对(duì)数函数与指数函数。

　　函数(shù)f(x)与它的(de)反函数f-1(x)图象关于直线y=x对称(chēng)；

　　函数(shù)及其反函数(shù)的图形关于直(zhí)线(xiàn)y=x对称；

　　函数存在(zài)反函数的充郭晶晶一胎为什么选择鬼节生，郭晶晶一胎什么时候出生的要(yào)条件(jiàn)是，函数的定义域与值域是一(yī)一映射等。

　　反函(hán)数性质：函数f(x)与它的反函(hán)数(shù)f-1(x)图象关于(yú)直线y=x对称；

　　函数及其反函数的图形关于直(zhí)线y=x对称(chēng)；

　　函数存在反函数的充要条(tiáo)件是，函数(shù)的定义(yì)域与值域是一一映(yìng)射(shè)的。

　　1、反函数(shù)的定义域是原函数的值域(yù)，反函数(shù)的值域是原函数的(de)定义域。

　　2、互为(wèi)反函数的两(liǎng)个函数的图像关于直线y=x对称(chēng)。

　　3、原函数(shù)若是奇函数，则其反函(hán)数为奇函(hán)数(shù)。

　　4、若(ruò)函郭晶晶一胎为什么选择鬼节生，郭晶晶一胎什么时候出生的数(shù)是(shì)单调函数，则一定有反函数，且(qiě)反函数的单(dān)调性与原(yuán)函数的一致。

　　5、原函数与反函数的(de)图像若有交点，则交点一(yī)定在直线y=x上或关于直线y=x对称出现(xiàn)。

反函数有哪些性质

　　性(xìng)质：

　　（1）函数f(x)与(yǔ)它的反函数f-1(x)图象(xiàng)关于直线y=x对称；

　　（2）函数存在反函数(shù)的(de)充要条件是(shì)，函数(shù)的定(dìng)义域与值(zhí)域是一一映射；

　　（3）一个(gè)函数(shù)与(yǔ)它的(de)反(fǎn)函数(shù)在相应区(qū)间上单调性一(yī)致(zhì)；

　　（4）大(dà)部分偶(ǒu)函数不存在反函数（当函数(shù)y=f(x)， 定义域是{0} 且 f(x)=C （其中C是常数(shù)），则函数f(x)是(shì)偶函数且有反函数，其反函(hán)数的定义域是{C}，值域为{0} ）。

　　奇函数不一定(dìng)存在反函数，被与(yǔ)y轴垂直的直线截时(shí)能过2个(gè)及以上点(diǎn)即没有反函数。

　　腔神若(ruò)一个奇(qí)函数存在反函数，则它的反函(hán)数也是奇森圆穗函数。

　　（5）一段连续的函数的单(dān)调性(xìng)在对应区间内具有一致性；

　　（6）严(yán)增（减）的函数一定有严格(gé)增（减）的反函数；

　　（7）反函数是(shì)相(xiāng)互的且具有唯一(yī)性；

　　（8）定义域、值域相反(fǎn)对应法则互逆(nì)（三反）；

　　（9）反函数的导数(shù)关(guān)系：如果x=f(y)在(zài)开区间I上严格单调，可导，且f(y)≠0，那么(me)它的反(fǎn)函数y=f-1(x)在(zài)区间S={x|x=f(y),y∈I }内(nèi)也可(kě)导，且：

　　（10）y=x的反函数是它本身。

　　扩此卜展资料：

　　反函数定义：

　　设(shè)函数y=f(x)的定义域是D，值域是f(D)。

　　如(rú)果对于值(zhí)域f(D)中的每一个y，在(zài)D中有(yǒu)且只有一个x使得(dé)f(x)=y，则(zé)按此对应法则得(dé)到了一个(gè)定义在f(D)上的函数。

　　并把该函(hán)数称为函数y=f(x)的反函数(shù)，记(jì)为(wèi)由该定义可以很(hěn)快得出函数(shù)f的定(dìng)义域D和(hé)值域f(D)恰好就是反函数f-1的值域和(hé)定义域，并且f-1的反函数就是f，也就是说(shuō)，函数f和f-1互(hù)为反(fǎn)函数，即：

　　反函(hán)数与原(yuán)函数的复合函数等于x，即(jí)：

　　习惯上我们用x来表示自变量，用y来表示因(yīn)变(biàn)量，于是函数y=f(x)的反函(hán)数通常写成

　　 。

　　例如，函数  

　　的反函数是  。

　　相对于反函(hán)数y=f-1(x)来(lái)说，原来(lái)的函数(shù)y=f(x)称为(wèi)直接函数。

　　反函数和直(zhí)接函数的图像关于直(zhí)线(xiàn)y=x对(duì)称(chēng)。

　　这是因为，如果设(a,b)是y=f(x)的图(tú)像上任意一点，即b=f(a)。

　　根据(jù)反函数的定义，有a=f-1(b)，即点(b,a)在(zài)反函数y=f-1(x)的图像上。

　　而点(diǎn)(a,b)和(b,a)关于直线y=x对称，由(a,b)的任意性可(kě)知f和f-1关于y=x对(duì)称。

　　于是我们可(kě)以知道(dào)，如果两个(gè)函(hán)数的图(tú)像关于y=x对(duì)称(chēng)，那么这两个函数互为反函数(shù)。

　　这(zhè)也可(kě)以看做是(shì)反函数的一(yī)个(gè)几何定义。

　　在微积分里(lǐ)，f (n)(x)是用来指f的n次微分(fēn)的。

　　若(ruò)一函数(shù)有反函数，此函数(shù)便称为(wèi)可逆的（invertible）。

　　参(cān)考(kǎo)资料：百度百科---反函(hán)数

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