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初(chū)中(zhōng)三角函数(shù)降幂公(gōng)式大全图解，三角函数公(gōng)式(shì)降幂(mì)公式表

　　三角函数的降幂公式(shì)是：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运用二倍(bèi)角公式就(jiù)是(shì)升幂，将(jiāng)公式cos2α变形后可(kě)得到降幂公式：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降(jiàng)幂公式，就是降低(dī)指(zhǐ)数幂由2次变为1次的(de)公式(shì)，可以减轻二次方(fāng)的(de)麻烦(fán)。

　　二倍(bèi)角公式(shì)：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注(zhù)意：（１）二倍角公式的(de)作用(yòng)在于用单角的三角函数来表达(dá)二(èr)倍(bèi)角(jiǎo)的三(sān)角函数，它适用于二倍角与单(dān)角的三角函数之间的(de)互(hù)化问题。

　　（２）二倍角(jiǎo)公式为仅限于2是的二倍(bèi)的形式，尤(yóu)其是(shì)“倍角”的(de)意义(yì)是相对的。

　　（３）二倍角公(gōng)式是(shì)从两角和的三角函数公式中，取两角相等时推导出，记(jì)忆(yì)时可联想(xiǎng)相应角的公(gōng)式。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三角函数的降幂(mì)公式是什(shén)么？

　　下(xià)面给(gěi)大家(jiā)分享(xiǎng)三角函数的降幂公式以及降幂公式(shì)的推导过程，一起(qǐ)看一下具(jù)体内容：

　　1、三角(jiǎo)函(hán)数(shù)的降幂公式(shì)：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三(sān)角(jiǎo)岁(suì)颂函数降幂公式推导(dǎo)过程

　　运用二(èr)倍苯可以和溴水发生反应吗为什么，苯可以和溴水发生加成反应吗角公式就是升幂，将公式cos2α变形(xíng)后可得(dé)到降幂公式：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降幂(mì)公式，就是降低(dī)指数幂由2次变为1次的公式，可以减轻二次方的(de)麻烦。

　　三角(jiǎo)函(hán)数起源

　　公元(yuán)五世纪到(dào)十二世纪(jì)，租袭印度数学家对三角学作(zuò)出了较大(dà)的贡献(xiàn)。

　　尽管当时(shí)三(sān)角(jiǎo)学(xué)仍然还是天(tiān)文学的一个(gè)计算工具，是一个附属品，但(dàn)是三角(jiǎo)学的内(nèi)容却由于印度(dù)数(shù)学家(jiā)的努力而大大的(de)丰(fēng)富了(le)。

　　三(sān)角学中”正弦”和”余弦”的(de)概念(niàn)就是由印度数(shù)学家首先引(yǐn)进的，他们还(hái)造出(chū)了比托勒密更(gèng)精确的正(zhèng)弦(xián)表。

　　我们已知道，托勒(lēi)密(mì)和希(xī)帕克造出(chū)的(de)弦表(biǎo)是圆(yuán)的(de)全(quán)弦表(biǎo)，它(tā)是把(bǎ)圆(yuán)弧同(tóng)弧(hú)所(suǒ)夹(jiā)的弦对应(yīng)起(qǐ)来的。

　　印度数学家不同，他(tā)们把半弦（AC）与全弦所对弧的一半（AD）相对(duì)应，即(jí)将AC与∠AOC对应，这样，他们造(zào)出的就不再(zài)是”全弦表”，而是”正(zhèng)弦表(biǎo)”了。

　　印度人称连(lián)结弧（AB）的两(liǎng)端的(de)弦(xián)（AB）为”吉瓦（jiba）”，是弓(gōng)弦的意思；称AB的一半（AC） 为”阿尔哈吉瓦”。

　　后来”吉瓦”这(zhè)个词译成(chéng)阿拉伯文时被误解为”弯曲(qū)”、”凹处”，阿(ā)拉(lā)伯语(yǔ)是 ”dschaib”。

　　十二世(shì)纪(jì)，阿拉(lā)伯文被转(zhuǎn)译(yì)成拉丁文，这个(gè)字被意译(yì)成了(le)”sinus”。

　　以(yǐ)上内(nèi)弊雀兄容参考 百度百(bǎi)科(kē)-三角函数

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