反正切(qiè)函数(shù)的导数推导过程，反正弦(xián)函数的导(dǎo)数是正切函数的求导(dǎo)(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关(guān)于反(fǎn)正切函数的导数(shù)推导过程，反(fǎn)正弦函数的导(dǎo)数以(yǐ)及反正切函数的导数推(tuī)导过程，反正(zhèng)切函(hán)数的(de)导(dǎo)数(shù)是(shì)多少(shǎo)，反正弦函数(shù)的导(dǎo)数，反(fǎn)正切函(hán)数的导数公式，反正切函数的导(dǎo)数(shù)推导等(děng)问题，小编将(jiāng)为你整理以下知(zhī)识：

反正切函(hán)数的导数推导(dǎo)过程(chéng)，反(fǎn)正弦函数的(de)导(dǎo)数

　　正(zhèng)切(qiè)函数y=tanx在开区(qū)间（x∈(-π/2,π/2)）的反函(hán)数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做(zuò)反正切(qiè)函数。

　　它表示(-π/2,π/2)上正切值等于x的那个唯一(yī)确(què)定的角，即tan(arctanx)=x，反正切(qiè)函数的(de)定义域为(wèi)R即(-∞，+∞)。

　　反正切函数(shù)是反三角函数的一种。

　　由于正切(qiè)函数y=tanx在定(dìng)义域R上(shàng)不具有一一对应(yīng)的关系，所以不存(cún)在反(fǎn)函数。

　　注意这里选取是正(zhèng)切(qiè)函数的(de)一(yī)个单(dān)调区(qū)间。

　　而由于正切函数在开区(qū)间(-π/2,π/2)中是单调连(lián)续的，因(yīn)此，反正(zhèng)切函数是存在且唯一确定的。

　　引进多值函数概念后，就可(kě)以(yǐ)在正(zhèng)切函数的整个定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上(shàng)来考虑它的反函(hán)数，这时(shí)的反正切(qiè)函(hán)数是多(duō)值的，记为y=Arctanx，定义(yì)域是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称(chēng)为反(fǎn)正切函数的主(zhǔ)值(zh硅酸铝针刺毯两公分厚是多长的 硅酸铝针刺毯有害吗í)，而把(bǎ)y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称(chēng)为反正切函数的通值。

　　反正切函数在(-∞，+∞)上的图(tú)像可(kě)由区间(-π/2,π/2)上(shàng)的(de)正切曲线作关(guān)于直线y=x的对称变换而得到，如(rú)图所示(shì)。

　　反正(zhèng)切函数的大致图像(xiàng)如图所示(shì)，显然与函数y=tanx,（x∈R）关于(yú)直线y=x对称，且渐近线(xiàn)为y=π/2和y=-π/2。

反(fǎn)三角函数导数公式(shì)及(jí)推导过程

　　 反三角函数指三角函(hán)数的反函数，由于基本三角函数具有(yǒu)周(zhōu)期性(xìng)，所以反(fǎn)三角函数胡旅是多值(zhí)函数。

　　接下来给(gěi)大家分享反三角函数的导数公式及推导过(guò)程(chéng)。

反三角函数的导数公式

　　 d/dx(arcsin硅酸铝针刺毯两公分厚是多长的 硅酸铝针刺毯有害吗x)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三角函(hán)数的导数(shù)公式推导过程

　　 反三(sān)角函数的导数(shù)公式推导过程是(shì)利(lì)用dy/dx=1/(dx/dy)，然后进(jìn)行相应的换元姿做渣

　　 比如说，对于正弦函(hán)数(shù)y=sinx，都知道(dào)导(dǎo)数dy/dx=cosx

　　 那么dx/dy=1/cosx

　　 而(ér)cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所(suǒ)以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知(zhī)迹悄(qiāo)x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所以arcsiny的导(dǎo)数(shù)就是1/√(1-y^2)

　　 再换下元arcsinx的导数就(jiù)是1/√(1-x^2)

反三角函数(shù)

　　 反三角函数是一种基本初等(děng)函数。

　　它(tā)是反(fǎn)正弦arcsinx，反余弦arccosx，反正切arctanx，反余切arccotx，反(fǎn)正割arcsecx，反余割(gē)arccscx这些函数的统(tǒng)称，各自表示其反(fǎn)正(zhèng)弦、反余弦、反正切、反余切，反正割，反余割为x的(de)角。

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