为(wèi)什(shén)么负负得正怎(zěn)么推理，乘法为什么(me)负负得正是根据(jù)相反数的定义，如果一个数与a的(de)和为0，那么这个数就叫做a的(de)相反数，记作-a的(de)。

　　关于为什么负(fù)负得正(zhèng)怎么推理(lǐ)，乘法为(wèi)什么负负得正以及为什么负负(fù)得正怎么(me)推(tuī)理，为什么(me)负负得正原因(yīn)是什么(me)，乘法为什么负负得正，为什么(me)负(fù)负得正(zhèng)图(tú)解，为什么负(fù)负得正用(yòng)数轴解释等问题，小编(biān)将(jiāng)为你整理以下知识：

为什么(me)负负得(dé)正(zhèng)怎么推理，乘法(fǎ)为(wèi)什么(me)负负得(dé)正

　　即-a+a=0。

　　对任何实数a，定义加法0+a=a，乘(chéng)法1*a=a。

　　实数的(de)加(jiā)法和(hé)乘法(fǎ)满足交换律、结(jié)合律以(yǐ)及分(fēn)配律，等式还满足等量加等量和相等，等量减等量差相(xiāng)等的(de)规律。

　　两(liǎng)个(gè)正数的积还是正数。

　　1、美国(guó)数学史(shǐ)bai家du和(hé)数(shù)学教(jiào)育家(jiā)M·克莱因通(tōng)zhi过负债模(mó)型解决了(le)“两负数相(xiāng)乘得正”的问题：

　　一人(rén)每(měi)天(tiān)欠债5元，给定日期（0元）3天(tiān)后欠债15元。

　　如果将5元的宅(zhái)记作(zuò)-5，那么“每天(tiān)欠债5元(yuán)、一对璧人还是一双璧人呢，一对璧人什么意思欠债3天”可以用数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每(měi)天欠(qiàn)债5元(yuán)，那么(me)给定日期（0元(yuán)）3天前，他的财产比(bǐ)给定日期的财产多15元。

　　如果我(wǒ)们(men)用-3表示(shì)3天前，用-5表示每天(tiān)欠债，那(nà)么(me)3天前他的(de)经济(jì)情况课(kè)表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把一个因(yīn)数换成他的相反(fǎn)数，所得的积就是原来(lái)的积(jī)的相(xiāng)反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著名数学家盖尔范(fàn)德(dé)（I.Gelfand,1913~2009）则作了另一种解释：

　　3×5=15：得到5美元3次，即得到(dào)15美元。

　　3×(－5)=－15：付5美(měi)元(yuán)罚金3次，即(jí)付罚金15美(měi)元。

　　(－3)×5=－15：没有得到(dào)5美元(yuán)3次，即没有得到15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付(fù)5美(měi)元罚金3次(cì)，即得(dé)到15美元(yuán)。

　　13世纪末由数(shù)学(xué)家(jiā)朱士杰给出(chū)，在(zài)《算学启(qǐ)蒙(méng)》（1299）中，朱士杰提出(chū)：“明乘除法,同名相(xiāng)乘得正,异(yì)名相乘(chéng)得(dé)负”。

在数(shù)学乘(chéng)法中为什(shén)么负负得(dé)正

　　在(zài)数(shù)学乘法中负负得正的原因解释有：

　　1、美国数学史家和(hé)数学教(jiào)育家(jiā)M·克(kè)莱因通过负债模(mó)型解决(jué)了“两负数(shù)相(xiāng)乘(chéng)得正”的(de)问题：

　　一人每天欠债5元，给(gěi)定日期（0元）3天后欠债15元。

　　如迟吵搭果将5元的宅记作-5，那(nà)么“每(měi)天欠(qiàn)债5元(yuán)、欠(qiàn)债3天”可以(yǐ)用数学(xué)来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一(yī)人(rén)每天欠债(zhài)5元，那么给(gěi)定日期（0元(yuán)）3天前，他的财产比给定日(rì)期(qī)的财产(chǎn)多15元。

　　如果我们用-3表示3天前(qián)，用-5表示(shì)每天欠债，那么3天(tiān)前他的(de)经济(jì)情况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模(mó)型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把一个因数换成他的相(xiāng)反数，所得的积就是原来的积的(de)相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿联(lián)著(zhù)名(míng)数学家盖尔(ěr)范德（I.Gelfand, 1913~2009）则(zé)作了(le)另一(yī)种解(jiě)释：

　　3×5=15：得到5美元(yuán)3次，即得到15美元(yuán)；

　　3×(－5)=一对璧人还是一双璧人呢，一对璧人什么意思－15：付5美元罚金3次(cì)，即付(fù)罚金(jīn)15美(měi)元；

　　(－3)×5=－15：没有得(dé)到5美元(yuán)3次，即没有得到15美元(yuán)；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金3次(cì)，即得(dé)到15美元。

　　上(shàng)述内容(róng)参考《数学阅读(dú)精粹（第(dì)一册）》，江苏(sū)凤凰教育出版社出(chū)版，2016年6月。

　　原载(zài)于《数学文化透(tòu)视》，上海科学技(jì)术出版社出(chū)版。

　　扩展资料：

　　负(fù)数(shù)概(gài)念最早出现(xiàn)在中(zhōng)国(guó)，在碰衡《九章(zhāng)算术》中方程章给出正负(fù)数的加(jiā)减运(yùn)算法则，而负负得(dé)正直到(dào)13世纪末才由数学家朱士杰给出。

　　在《算(suàn)学(xué)启蒙(méng)》（1299）中，朱士杰提(tí)出(chū)：“明乘除(chú)法，同名相乘得正(zhèng)，异名相乘得负”。

　　公元(yuán)7世纪，印(yìn)度数学家(jiā)婆罗笈(jí)多（brahmayup-ta）已(yǐ)有明确的(de)正负数概念(niàn)，及其四则运(yùn)算法则：“正(zhèng)负相乘得负，两负数相乘得(dé)正，两正数得正。

　　”

　　参考资料来源(yuán)：百度(dù)百科-负数

未经允许不得转载：邢台阳光板厂家|邢台阳光板价格|承德阳光板厂家|承德阳光板价格|邢台阳光板厂家价格|承德阳光板厂家价格-欣海阳光板制造有限公司 一对璧人还是一双璧人呢，一对璧人什么意思