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　　三(sān)角函(hán)数(shù)的降幂公式(shì)是(shì)：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运(yùn)用二倍(bèi)角公式就是升幂，将公式cos2α变形后可得到降幂公式(shì)：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降幂公式，就是(shì)降低指(zhǐ)数幂由2次变(biàn)为1次(cì)的公式，可以减轻二次方的麻(má)烦。

　　二倍角(jiǎo)公(gōng)式：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注意(yì)：（１）二倍角公式的作用在于用单(dān)角(jiǎo)的三角(jiǎo)函数(shù)来表(biǎo)达二倍角的三(sān)角函数，它适用于二倍角与单(dān)角的三(sān)角函数之间的互化问题。

　　（２）二倍(bèi)角公(gōng)式为仅限于2是的二倍的(de)形式，尤其(qí)是“倍角(jiǎo)”的意义是相对的。

　　（３）二倍(bèi)角公式是(shì)从两(liǎng)角和的三角函(hán)数公式中(zhōng)，取两角相等时(shí)推导出，记忆时可联想相应(yīng)角的公式。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三角函数(shù)的降幂公式是什么？

　　下面给大家分(fēn)享三角函数的降(jiàng)幂公式以及(jí)降幂公(gōng)式的推(tuī)导过程(chéng)，一起(qǐ)看一下(xià)具(jù)体内容：

　　1、三角函(hán)数的降幂公式：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三角岁颂函数降幂公式推导过程

　　运用(yòng)二倍角公式就是升幂，将公(gōng)式cos2α变形后可得到降幂公式(shì)：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降幂公式，就(jiù)是降低指数幂由2次变为(wèi)1次的公式(shì)，可以减轻二(èr)次方的麻烦。

　　三角(jiǎo)函数起(qǐ)源

　　公元五世纪到十二世纪，租袭(xí)印度(dù)数学家对三(sān)角学作出(chū)了(le)较大的(de)贡献(xiàn)。

　　尽管当(dāng)时三(sān)角学(xué)仍(réng)然还是天(tiān)文学的一(yī)个计算工具，是一个附属品(pǐn)，但是三角(jiǎo)学的内(nèi)容却由于印度数学家的努(nǔ)力而大(dà)大的(de)丰富(fù)了(le)。

　　三(sān)角(jiǎo)学中”正(zhèng)弦”和”余弦(xián)”的概(gài)念(niàn)就是由印(yìn)度数学家首先(xiān)引进的，他(tā)们还造出了(le)比托勒密更精(jīng)确的正弦表。

　　我们已知道，托勒密和希帕克造出(chū)的(de)弦表是圆的全弦表(biǎo)，它是把圆弧同弧所夹的(de)弦(xián)对应(yīng)起来(lái)的。

　　印度数(shù)学家不同(tóng)，他们把半弦（AC）与全弦所对弧(hú)的一(yī)半（AD）相对应，即(jí)将AC与∠AOC对应，这样，他们造出的就不(bù)再是”全弦表”，而是(shì)”正(zhèng)弦(xián)表(biǎo)”了。

　　印度(dù)人称连结弧（AB）的(de)两端的(de)弦(xián)（AB）为”吉瓦（jiba）”，是(shì)弓弦的意思；称(chēng)AB的一半(bàn)（AC） 为”阿尔哈吉瓦”。

　　后(hòu)来”吉瓦(wǎ)”这个(gè)词(cí)译成(chéng)阿拉伯文时被误解为”弯曲”、”凹处”，阿拉(lā)伯语是 ”dschaib”。

　　十(shí)二世纪，阿拉(lā)伯(bó)文被转译成(chéng)拉(lā)丁文，这个字被意(yì)译成了”sinus”。

　　以上(shàng)内(nèi)弊雀兄容参(cān)考(kǎo) 百度百科-三角函数

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