反正弦函数的导数，反正切函数的导数推导过程是(shì)正切函数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(yǐ)(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关(guān)于(yú)反正弦函数的导数，反(fǎn)正切函数的(de)导(dǎo)数推导过程以及(jí)反正弦函数的导数，反正切函数(shù)的导数公式，反正切函数的导数推导过程，反正切函数的(de)导数是(shì)多(duō)少，反正切函数的导(dǎo)数推(tuī)导等问题(tí)，小编将为你整理(lǐ)以(yǐ)下知识：

反正弦函(hán)数(shù)的导数古诗《画》的作者是谁？哪个朝代人，画的作者是哪个朝代的诗人(shù)，反正切函数(shù)的导数推导过程

　　正切函数y=tanx在(zài)开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正切函数。

　　它表示(shì)(-π/2,π/2)上正切值等于x的那个唯一确(què)定(dìng)的角，即tan(arctanx)=x，反正切(qiè)函数的定义(y古诗《画》的作者是谁？哪个朝代人，画的作者是哪个朝代的诗人ì)域为(wèi)R即(-∞，+∞)。

　　反(fǎn)正切函(hán)数是(shì)反(fǎn)三(sān)角(jiǎo)函数的一种(zhǒng)。

　　由(yóu)于正(zhèng)切函数y=tanx在定义域R上不具有(yǒu)一一对应的关系，所以不存在反函数。

　　而由于正切函数在开区(qū)间(-π/2,π/2)中(zhōng)是(shì)单调(diào)连续(xù)的，因此，反正切函数是(shì)存在且唯一(yī)确定的(de)。

　　引进多值函数概(gài)念(niàn)后，就可(kě)以在正切函数(shù)的整个定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考(kǎo)虑它的反函数，这时的反正切(qiè)函数(shù)是多值的，记为(wèi)y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值域(yù)是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为(wèi)反(fǎn)正切(qiè)函数(shù)的主值，而把(bǎ)y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为(wèi)反正(zhèng)切函数(shù)的通值。

　　反正(zhèng)切函数在(-∞，+∞)上的(de)图像可由区间(-π/2,π/2)上的正切曲线作(zuò)关于直线y=x的对称变换而得到(dào)，如图(tú)所示。

　　反正切函数的大致(zhì)图像如(rú)图(tú)所示(shì)，显然与(yǔ)函数y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对(duì)称(chēng)，且渐近线为y=π/2和(hé)y=-π/2。

求反(fǎn)正切函数求导公(gōng)式的推导过程(chéng)、

　　因为函数的导数等于反函(hán)数导(dǎo)数的倒数(shù)。

　　arctanx 的反函数是tany=x,所以tany=(siny/cosy)纳敬=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根(gēn)号下(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两(liǎng)边(biān)平方得(dé)tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因为(wèi)上面(miàn)tany=x.........所以cos^2=1/(x^2+1)........所以由上面塌悄(tany)=1/cos^2y的得(dé)(tany)=x^2+1然后再用团茄渣倒数(shù)得(arctany)=1/(1+x^2))

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