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独立事(shì)件与互斥(chì)事件的(de)区别与联系公式，独立事(shì)件与互斥事件的区(qū)别与联系(xì)视频

　　独立是说(shuō)事件A发生跟事件B发生没(méi)关系。

　　而(ér)互斥表示事件A发生的话，事件B就不会发生。

　　这就是(shì)“有关系”。

　　独(dú)立(lì)意味着AB事件同(tóng)时发生的概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着(zhe)AB时间同

　　这两个(gè)概念之间的关系(xì)，简(jiǎn)单的说，就是没有关系。

　　独立是(shì)说事件A发(fā)生(shēng)跟事(shì)件B发生没关系。

　　而互斥表示(shì)事件A发(fā)生的话，事(shì)件B就不(bù)会(huì)发生(shēng)。

　　这就是“有关系”。

　　独(dú)立(lì)意(yì)味着AB事件同时发生的概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意(yì)味着AB时间同时发生的概率为0：P(AB)=0。

　　定(dìng)义：设(shè)A，B是两(liǎng)事件，如(rú)果满(mǎn)足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则(zé)称事(shì)件A，B相互独立，简称A，B独立。

　　即事件B发生(shēng)或(huò)不发生(shēng)对事件A不产生影响，就说事件A与事(shì)件B之间存在某种“独立性”，其对象可以是(shì)多个。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相(xiāng)互(hù)独(dú)立与A，B互不相容(róng)不能同时成(chéng)立，即独立必相容，互(hù)斥(chì)必联系。

　　容易推广：设A，B，C是三个事件,如(rú)果满(mǎn)足(zú)P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称(chēng)事件A，B，C相互独(dú)立。

　　互(hù)斥事件是指事件A和B的(de)交集为(wèi)空，也(yě)叫互不相(xiāng)容事件。

　　也可(kě)叙述(shù)为：不可能同时发生的事件。

　　如A∩B为(wèi)不可能事件（A∩B=Φ），那么称(chēng)事件A与事(shì)件B互(hù)斥，其含义是：事件A与事件B在任何(hé)一次试验中不会(huì)同时发生。

　　 若(ruò)A与B互斥(chì)，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对立事件，则(zé)P(A)=1-P(a)。

互斥事件和相互独(dú)立事件有什(shén)么区别和联(lián)系(xì)

　　一、性质不同

　　1、互斥事件(jiàn)尘棚(péng)昌：事件A和B的(de)交集为空，A与B就是互斥事件，也叫互不相(xiāng)容事件(jiàn)。

　　也可叙述为：不(bù)可(kě)能(néng)同时发生的事件。

　　如(rú)A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称(chēng)事(shì)件(jiàn)A与事件B互斥。

　　2、相(xiāng)互(hù)独立是设A，B是两事件，如果满足等式P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相(xiāng)互(hù)独(dú)立，简称A，B独立。

　　二、角度不同

　　1、互斥事件针对和(hé)好能不能同(tóng)时(shí)发生(shēng)，即两个(gè)互(hù)斥事(shì)件(jiàn)是指两者不(bù)可派扒能同时发生。

　　2、相互独(dú)立的(de)事(shì)件针(zhēn)对有没有影响(xiǎng)，即两个相互独立(lì)事(shì)件是指一个(gè)事件发生对另一个事件发生的概率没有影响(xiǎng)。

　　联系

　　假(jiǎ)设(shè)掷(zhì)硬币，每一次(cì)投得head和投得(dé)tail两事件是互相排(pái)斥的，不(bù)能同时投得head和tail。

　　但(dàn)第一(yī)次投得head这事(shì)件(jiàn)和第二次投得tail这事件(jiàn)则是相互独立的，因为第二次投什么，跟第一次(cì)投什(shén)么没啥关系。

　　在第一个例子中，这两事(shì)件互斥，但不是(shì)相互独立；而第二个例子中(zhōng)，这两事件相互(hù)独(dú)立(lì)。

　　逻辑关系

　　1、对立事件是互斥事件的特(tè)例，所以对立事(shì)件一定(dìng)是互斥事件(jiàn)；

　　2、互斥(chì)事(shì)件不一定是对立事件，当且(qiě)仅当(dāng)两个互斥(chì)事件必有一个发生时(shí)，它们(men)同时(shí)又是对(duì)立(lì)事件；

　　3、互(hù)斥事件和对立事件均不能同时发(fā)生。

　　若A∩B为(wèi)不(bù)可能事件（A∩B=Φ），那(nà)么称事件A与事件B互(hù)斥，其含义是：事件A与事(shì)件B在任何一次试验中不会同时发生。

　　两(liǎng)者的(de)联系在于(yú)，对立事件(jiàn)属(shǔ)于一种特殊(shū)的互斥事件。

　　它们(men)的区别可以通过定义看(kàn)出来。

　　一个事件本身与其对府试院试乡试会试殿试顺序，院试乡试会试殿试顺序记忆口诀立事(shì)件的并集等于(yú)总的样本空(kōng)间(jiān)；而若两个(gè)事件互为互斥事件，表明一者发(fā)生(shēng)则另(lìng)一(yī)者必然不发生，但(dàn)不强调它(tā)们的并(bìng)集是整个样本空(kōng)间(jiān)。

　　即对立必然互斥，互斥不一定会对立。

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