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　　原函数的(de)导(dǎo)数等于反函数导数的倒数。

　　设y=f(x)，其(qí)反函数为(wèi)x=g(y)，可以得(dé)到微分关系式：dy=(杀害一只斑鸠是什么罪，打死一只斑鸠会定什么罪df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那(nà)么，由导数和微分的(de)关系我们(men)得到，原函数的导数是df/dx=dy/dx，反函数的导数是(shì)dg/dy=dx/dy。

　　所(suǒ)以(yǐ)，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函(hán)数：是指对于一个(gè)定义在某(mǒu)区间的已知函数f(x)，如果存(cún)在可(kě)导函数F(x)，使得在该区间内的任(rèn)一点都(dōu)存在dF(x)=f(x)dx，则在该区间内(nèi)就称函数F(x)为函数f(x)的原(yuán)函(hán)数。

　　反函(hán)数(shù)：一般来说，设(shè)函数y=f(x)(x∈A)的(de)值域是C，若(ruò)找得到一个函数g(y)在每一处g(y)都等于(yú)x，这样(yàng)的函数x=g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数。

反函数与原函数的(de)转化公式是什(shén)么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地，胡谨如果x与(yǔ)y关于某种(zhǒng)对应关系f（x）相对应(yīng)，y=f（x），则y=f（x）的反函数(shù)为y=f-1(x)。

　　存在反函(hán)数(shù)的(de)条件是(shì)原函数必(bì)须是(shì)一一对应的（不一定是整个数域内的）。

　　1、值域：因(yīn)变量改变而改变的取值范围(wéi)叫(jiào)做这个(gè)函数(shù)的(de)值域，在函数现代定(dìng)义中是指定(dìng)义域中(zhōng)所有元素在某个(gè)对应法(fǎ)则下对应的所有的象(xiàng)所组成(chéng)的(de)裤好(hǎo)基(jī)集合(hé)。

　　2、函数中，自(zì)变量的取值范围叫做这个函数的定义域。

　　例如(rú)Y=aX+bX+c中的(de)定义域即是X的(de)取值范围(wéi)。

　　3、反(fǎn)函数(shù)f（x）与他的反函数f-1（x）图象关于直线y=x对称；函数及其反函数的图形关于(yú)直线y=x对称，函(hán)数(shù)存在反函(hán)数(shù)的重要条(tiáo)件是，函数的定(dìng)义袜大域与值域是(shì)映射；一个函数与它(tā)的反函数在相应区间上单调性(xìng)一致(zhì)。

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