反正切函数的导数推导过程，反正(zhèng)弦(xián)函(hán)数(shù)的导(dǎo)数是正切函数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

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反(fǎn)正切函数的(de)导(dǎo)数(shù)推导过程，反正弦函数的导数

　　正切函数y=tanx在开区(qū)间(jiān)（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正(zhèng)切函数。

　　它表示(-π/2,π/2)上正(zhèng)切(qiè)值等于x的那个唯一确定的(de)角，即(jí)tan(arctanx)=x，反正切函数的定义域为R即(-∞，+∞)。

　　反正(zhèng)切函数是反(fǎn)三角函数的一种(zhǒng)。

　　由于正切(qiè)函数y=tanx在定义域R上不具有(yǒu)一一对应的关系，所以不存在反函数(shù)。

　　注(zhù)意这里(lǐ)选取是正切函数(shù)的一个单调区间(jiān)。

　　而由(yóu)于正切函数在开区间(-π/2,π/2)中是单调连(lián)续的，因此，反正切函(hán)数是存在且唯(wéi)一确定的。

　　引进多值函(hán)数(shù)概(gài)念后，就可以在正切函数(shù)的整(zhěng)个定义域(x∈R，且(qiě)x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它的反函数，这时的反正切函数是多值的(de)，记为y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值域是(shì)y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称(chēng)为(wèi)反正(zhèng)切(qiè)函(hán)数的主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为(wèi)反正切函数的通(tōng)值。

　　反(fǎn)正切函数在(-∞，+∞)上的图像可由区间(-π/2,π/2)上的正切曲线作关于直线y=x的对称(chēng)变换而得到，如(rú)图所示。

　　反正切函数的大(dà)致图(tú)像如图所(suǒ)示，显然与(yǔ)函数y=tanx,（x∈R）关(guān)于直线y=x对(duì)称(chēng)，且渐近(jìn)线(xiàn)为y=π/2和y=-π/2。

反三角函数(shù)导(dǎo)数公式及(jí)推(tuī)导过程(chéng)

　　 反三角函数指三(sān)角函(hán)数的反函数(shù)，由于基本三角函(hán)数具有(yǒu)周期性(xìng)，所以反三角函数胡旅是(shì)多值(zhí)函(hán)数。

　　接下来给(gěi)大家(jiā)分享反三角函(hán)数的导数公式及推导过程(chéng)。

反(fǎn)三角函数的(de)导数公(gōng)式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccoln函数的运算法则求导，ln运算六个基本公式tx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三(sān)角函数的导(dǎo)数公(gōng)式推导过(guò)程(chéng)

　　 反三角函数的导数公式推导过(guò)程是利(lì)用dy/dx=1/(dx/dy)，然后进行相应的换元姿做(zuò)渣

　　 比如说，对于(yú)正(zln函数的运算法则求导，ln运算六个基本公式hèng)弦函数y=sinx，都(dōu)知道导数dy/dx=cosx

　　 那么dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所(suǒ)以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知迹悄(qiāo)x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所以arcsiny的(de)导数就是1/√(1-y^2)

　　 再换下(xià)元arcsinx的(de)导数就是(shì)1/√(1-x^2)

反三角函数

　　 反三角函数是一种基本初等(děng)函数。

　　它(tā)是反正弦arcsinx，反(fǎn)余弦arccosx，反正切arctanx，反余切arccotx，反正割arcsecx，反余割arccscx这些函(hán)数(shù)的统(tǒng)称，各自(zì)表示其反正(zhèng)弦、反余弦(xián)、反(fǎn)正切、反余切，反(fǎn)正割(gē)，反(fǎn)余割为x的角。

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