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反函数(shù)与原函数的关系公(gōng)式大全，反函数(shù)与原函(hán)数的关(guān)系公式是(shì)什么

　　原函数的导数(shù)等于反函数导数的(de)倒数。

　　设y=f(x)，其反(fǎn)函数为x=g(y)，可以得到微(wēi)分关系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那(nà)么，由导数(shù)和微分(fēn)的关系我们得到，原函数的(de)导数(shù)是df/dx=dy/dx，反函数的导数是dg/dy=dx/dy。

　　所以，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数：是指对于一个定义(yì)在某区间的已知函数f(x)，如果存在可导函数F(x)，使得在该区(qū)间内的任(rèn)一点都存在dF(x)=f(x)dx，则(zé)在该区(qū)间内(nèi)就称(chēng)函数F(x)为函数f(x)的(de)原函数。

　　反(fǎn)函(hán)数：一般来(lái)说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一(yī)个函数g(y)在每一处(chù)g(y)都等于(yú)x，这样的函数(shù)x=g(y)(y∈C)叫做(zuò)函数(shù)y=f(x)(x∈A)的(de)反(fǎn)函数(shù)。

反函数与原函数的(de)转化公式是(shì)什(shén)么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一(yī)般(bān)地(dì)，胡谨如果x与y关(guān)于某种对应关系f（x）相对(duì)应，y=f（x），则(zé)y=f（x）的反(fǎn)函(hán)数为y=f-1(x)。

　　存(cún)在反函数的(de)条件(jiàn)是(shì)原函数(shù)必(bì)须是一一(yī)对应的（不一定是整个数域内的）。

　　1、值域：因变(biàn)量改变而改变的(de)取值范(fàn)围叫做这(zhè)个函数的值域(yù)，在函数现代定义中是指定义域中所有元(yuán)素在(zài)某个对应(yīng)法则(zé)下对应的(de)所有的(de)象所(suǒ)组(zǔ)成的裤(kù)好基(jī)集合。

　　2、函数中(zhōng)，自(zì)变量的取值范围叫做这个函数的定义域(yù)。

　　例(lì)如Y=aX+bX+c中的定义域即是(shì)X的取(qǔ)值范围。

　　3、反函(hán)数f（x）与他的反函(hán)数f-1（x）图象关(guān)于直(zhí)线y=x对称；函数及其(qí)反函数(shù)的图形关(guān)于直线y=x对称，函数存在反函数(shù)的重(zhòng)要条件是，函数的(de)定(dìng)义袜(wà)大域与值域是(shì)映射；一(yī)个函数(shù)与它(tā)的反函数在相应区间上(shàng)单(dān)调(diào)性一(yī)致。